第六章 立体几何初步（能力提升）（解析版）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

3.0 envi 2025-02-14 17 4 1.39MB 31 页 3知币
侵权投诉
第六章立体几何初步（能力提升）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·全国高三专题练习（理））已知长方体所有棱的长度之和为 28，一条对角线的长度为
，则该长方体的表面积为（ ）
A．32 B．20 C．16 D．12
【答案】A
【分析】
设长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，根据长方体所有棱的长度之和为 28，一条对角线的长度
为 ，由 和 求解.
【详解】
设长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，
由题意可知， …①，
…②，
由 可得 ，
所以该长方体的表面积为 32．
故选：A
【点睛】
1
本题主要考查长方体的几何特征以及表面积的求法，属于基础题.
2．（2020·辽宁沈阳二中高一期末）关于直线 ， 与平面 ﹑ ，有下列四个命题，其中真命
题的序号是（ ）
①， 且 ，则 ； ② ， 且 ，则 ；
③， 且 ，则 ； ④ ， 且 ，则 ．
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
【答案】D
【分析】
根据线面垂直的性质定理和线面平行的性质定理，对四个结论逐一进行分析，易得到答案．
【详解】
若 ， 且 ，则 ， 可能平行也可能异面，也可以相交，故①错误；
若 ， 且 ，则 ，故②正确；
证明: ， ，在 内作 ，在 内作 ，
，二面角 是直二面角， ，
又由 ， ， ， ， ，
， ；同理 ，故 .
2
若 ， 且 ，则 ，故③正确；
证明：过 作平面 ， ，
， ， ， ， ，故 .
若 ， 且 ，则 ， 可能相交 平行也可能异面，故④错误､
故选:D
【点睛】
考查线线平行与垂直的判定，基础题.
3．（2020·包头市第九中学高一期末）某几何体的三视图如图所示，该几何体由一平面将正方体截
去一部分后所得，则截去几何体的体积与剩余几何体的体积比值为（ ）
3
第六章 立体几何初步（能力提升）（解析版）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）.docx

共31页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：31 页 大小：1.39MB 格式：DOCX 时间：2025-02-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 31
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注