专题35 简谐运动与机械波（解析版）

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专题 35 简谐运动与机械波

（2012-2021）

题型一、简谐振动的规律..........................................................1

题型二、机械波的综合考查........................................................8

题型三、波形图与振动图像的综合考查.............................................22

题型四、波的叠加、干涉规律.....................................................26

题型五、机械振动综合类与电磁波.................................................28

题型一、简谐振动的规律

1.（2021 河北）如图，一弹簧振子沿 x轴做简谐运动，振子零时刻向右经过 A点，后第一次到达 B点，

已知振子经过 A

、

B两点时的速度大小相等，内经过的路程为 0.4m。该弹簧振子的周期为________s，

振幅为______m。

【答案】 (1). 4 (2). 0.2

【解析】[1]根据简谐运动对称性可知，振子零时刻向右经过 A点，后第一次到达 B点，已知振子经过

、

B两点时的速度大小相等，则 A、B两点关于平衡位置对称，而振动经过了半个周期的运动，则周期为

[2]从A到B经过了半个周期的振动，路程为，而一个完整的周期路程为 0.8m，为 4个振幅的路

程，有

解得振幅为

2.（2021 广东）如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离 A后由静止释

放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为 T。经时间，小球从最低点向上运动

的

距离____

_（选填“大于”、“小于”或“等于”）；在时刻，小球的动能______（选填“最大”或“最

小”）。

【答案】 (1). 小于 (2). 最大

【解析】[1]根据简谐振动的位移公式

则时有

所以小球从最低点向上运动的距离为

则小球从最低点向上运动的距离小于。

[2]在时，小球回到平衡位置，具有最大的振动速度，所以小球的动能最大。

3.（2020 全国 2）用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 5°，则开始时将摆球拉离

平衡位置的距离应不超过_______cm（保留 1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距

离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期的时间相等。新单摆

的摆长应该取为_______cm。

【答案】 (1). 6.9 (2). 96.8

【解析】拉离平衡位置的距离：

题中要求摆动

的

最大角度小于，且保留 1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；

根据单摆周期公式结合题意可知

代入数据为

解得新单摆的摆长为

4.（2019全国3）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根

细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图

样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】：BDE

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