专题34 热力学综合2（解析版）

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专题 34 热学综合 2

（2012-2021）

热力学综合问题

1.（2021 全国甲）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直

线I和Ⅱ表示，V1和V2分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t0为它们的延长线与横轴交点的横坐标，t0是它

们的延长线与横轴交点的横坐标，t0=-273.15℃；a

、

b为直线 I上的一点。由图可知，气体在状态 a和b的

压

之比 =___________；气体在状态 b和c的压强之比 =___________。

【答案】 (1). 1 (2).

【解析】[1]根据盖吕萨克定律有

整理得

由于体积-温度（V-t）图像可知，直线 I为等压线，则 a

、

b两点压强相等，则有

[2]设时，当气体体积为其压强为，当气体体积为其压强为，根据等温变化，则有

由于直线 I和Ⅱ各为两条等压线，则有

，

联立解得

2.（2021 全国甲）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、B两部分；

初始时，A、B的体积均为 V，压强均等于大气压 p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强

差超过 0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B的体

积减小为。

（i）求 A的体积和 B的压强；

（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A的体积和 B的压强。

【答案】（i），；（ⅱ），

【解析】（i）对 B气体分析，等温变化，根据波意耳定律有

解得

对A气体分析，根据波意耳定律有

联立解得

（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则 A的体积为，由波意耳定律可得

则A此情况下

的

压强为

则隔板一定会向左运动，设稳定后气体 A的体积为、压强为，气体 B的体积为、压强为，

根据等温变化有

，

联立解得

（舍去），

3.（2021 河北）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为 27℃时，压强为。

（1）当夹层中空气的温度升至 37℃，求此时夹层中空气的压强；

（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环

境温度为 27℃，大气压强为。

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据理想气体状态方程可知

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