专题31 电学综合3 压轴大题1（原卷版）

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专题 31 电学综合 3压轴大题 1
（2012-2021）
电磁综合压轴大题 1—电磁感应中的动力学与能量综合问题
1.（2021 全国乙）12. 如图，一倾角为 的光滑固定斜面的顶端放有质量 的 U型导体框，导
体框的电阻忽略不计；一电阻 的金属棒 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路 ；
与斜面底边平行，长度 。初始时 与 相距 ，金属棒与导体框同时由静止开
始下滑，金属棒下滑距离 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与
斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的
边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场
的磁感应强度大小 ，重力加速度大小取 。求：
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒
的
质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。
1
2.（2021 浙江） 一种探测气体放电过程的装置如图甲所示，充满氖气（ ）的电离室中有两电极与长直
导线连接，并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内，以导线为对称轴安装一个
用阻值 的细导线绕制、匝数 的圆环形螺线管，细导线的始末两端 c、d与阻值
的电阻连接。螺线管的横截面是半径 的圆，其中心与长直导线的距离 。
气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流 I，其 图像如图乙所示。为便于计算，螺线管
内各处的磁感应强度大小均可视为 ，其中 。
（1）求 内通过长直导线横截面的电荷量 Q；
（2）求 时，通过螺线管某一匝线圈的磁通量 ；
（3）若规定 为电流的正方向，在不考虑线圈自感的情况下，通过计算，画出通过电阻 R的
图像；
（4）若规定 为电流的正方向，考虑线圈自感，定性画出通过电阻 R的 图像。
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