专题30 电学综合2一般综合大题（解析版）

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专题 30 电学综合 2一般综合大题

（2012-2021）

1.（2020 天津）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B随时间 t均匀变化。正方形硬质金

属框 abcd 放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻，边长。求

（1）在到时间内，金属框中的感应电动势 E；

（2）时，金属框 ab 边受到的安培力 F的大小和方向；

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率 P。

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于 ab 向左；（3）0.064W

【解析】（1）在到的时间内，磁感应强度的变化量，设穿过金属框的磁通量

变化量为，有

①

由于磁场均匀变化，金属框中产生的电动势是恒定的，有

②

联立①②式，代入数据，解得

③

（2）设金属框中的电流为 I，由闭合电路欧姆定律，有

④

由图可知，时，磁感应强度为，金属框 ab 边受到的安培力

⑤

联立①②④⑤式，代入数据，解得

⑥

方向垂直于 ab 向左。⑦

（3）在到时间内，金属框中电流的电功率

⑧

联立①②④⑧式，代入数据，解得

⑨

2.（2019 北京）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为 B。纸面内有一正方形均匀金属线框

abcd，其边长为 L，总电阻为 R，ad 边与磁场边界平行。从 ad 边刚进入磁场直至 bc 边刚要进入的过程中，

线框在向左的拉力作用下以速度 v匀速运动，求：

（1）感应电动势的大小 E；

（2）拉力做功的功率 P；

（3）ab 边产生的焦耳热 Q。

【答案】(1) ；(2) ；(3)

【解析】：由导体棒切割磁感线产生电动势综合闭合电路欧姆定律和解题。

(1)从ad 边刚进入磁场到 bc 边刚要进入的过程中，只有 ad 边切割磁感线，所以产生的感应电动势为：

；

(2)线框进入过程中线框中的电流为：

ad 边安培力为：

由于线框匀速运动，所以有拉力与安培力大小相等，方向相反，即

所以拉力的功率为：

联立以上各式解得：；

(3) 线框进入过程中线框中的电流为：

进入所用的时间为：

ad 边的电阻为：

焦耳热为：

联立解得：。

3.（2020 全国 1）如图，U形光滑金属框 abcd 置于水平绝缘平台上，ab 和dc 边平行，和 bc 边垂直。

ab、dc 足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒 MN 置于金属框上，用水平恒力 F向

右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN 与金属框保持良好接触，且与 bc

边保持平行。经过一段时间后（　　）

A. 金属框的速度大小趋于恒定值

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