专题19 力学计算题（原卷版）

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专题 19 力学计算题

【2020 年】

1.（2020·新课标Ⅰ）我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小 F可用描写，k

为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的 v称为飞机的起飞离地速度，已知

飞机质量为时，起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞

离地时的 k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的

大小和所用的时间。

2.（2020·新课标Ⅱ）如图，一竖直圆管质量为 M，下端距水平地面的高度为 H，顶端塞有一质量为 m

的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始

终保持竖直。已知 M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为 4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。

（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；

（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；

（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

3.（2020·新课标Ⅲ）如图，相距 L=11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传送

带向右匀速运动，其速度的大小 v可以由驱动系统根据需要设定。质量 m=10 kg 的载物箱（可视为质点），

以初速度 v0=5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数 μ= 0.10，重力加速度取 g

=10m/s2。

(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；

(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧

平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

4.（2020·浙江卷）如图 1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、

匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的

图线如图 2所示，末速度减为 0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)匀速运动的速度大小；

(3)总位移的大小。

5.（2020·浙江卷）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直

轨道 AB 和倾角的斜轨道 BC 平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高

处静止释放。已知，，滑块与轨道 AB 和BC 间的动摩擦因数均为，

弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。

(1)求滑块运动到与圆心 O等高的 D点时对轨道的压力；

(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端 C点；

(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距 A点x处的质量为 2m 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩

擦因数仍为 0.25，求它们在轨道 BC 上到达的高度 h与x之间的关系。（碰撞时间不计，，

）

6.（2020·江苏卷）如图所示，鼓形轮的半径为 R，可绕固定的光滑水平轴 O转动。在轮上沿相互垂直

的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为 m的小球，球与 O的距离均为 2R。在轮上绕有长绳，

绳上悬挂着质量为 M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角

速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为 g。

求：

(1)重物落地后，小球线速度的大小 v；

(2)重物落地后一小球转到水平位置 A，此时该球受到杆的作用力的大小 F；

(3)重物下落的高度 h。

7.（2020·山东卷）单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U

形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为 17.2°。某次

练习过程中，运动员以vM=10 m/s 的速度从轨道边缘上的 M点沿轨道的竖直切面ABCD 滑出轨道，速度方

向与轨道边缘线AD 的夹角α=72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动

员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小 g=10 m/s2， sin72.8°=0.96，cos72.8°=0.30。求：

(1)运动员腾空过程中离开 AD 的距离的最大值 d；

(2)M、N之间的距离 L。

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