专题17 静电场2-带电粒子在电场及复合场中的运动（原卷版）

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专题17 静电场2-带电粒子在电场及复合场中的运动

（2012—2021）

1.（2021 全国乙）四个带电粒子的电荷量和质量分别、、、它们先

后以相同的速度从坐标原点沿 x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与 y轴平行，不计重力，下列描绘

这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（　　）

A. B. C. D.

2.（2020 全国 1）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以 O为圆心，半径为 R的圆，AB 为圆的直

径，如图所示。质量为 m，电荷量为 q（q>0）的带电粒子在纸面内自 A点先后以不同的速度进入电场，速

度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的 C点以速率 v0穿出电场，AC

与AB 的夹角 θ=60°。运动中粒子仅受电场力作用。

（1）求电场强度的大小；

（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为 mv0，该粒子进入电场时的速度应为多大？

3.（2019 全国 2）如图，两金属板 P、Q水平放置，间距为 d。两金属板正中间有一水平放置的金属网

G，PQG 的尺寸相同。G接地，PQ 的电势均为（ >0）。质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子自 G的

左端上方距离 G为h的位置，以速度 v0 平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过 G时的动能，以及她从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；

（2）若粒子恰好从 G的下方距离 G也为 h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？

4.（2019 全国 3）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从 O点沿水平方向以不同

速度先后发射两个质量均为 m的小球 A、B。A不带电，B的电荷量为 q（q>0）。A从O点发射时的速度

大小为 v0，到达 P点所用时间为 t；B从O点到达 P点所用时间为。重力加速度为 g，求

（1）电场强度的大小；

（2）B运动到 P点时的动能。

5.（2016 北京卷）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并

从另一侧射出。已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为

，偏转电场可看做匀强电场，极板间

电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d。

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时初速度 v0 和从电场射出时沿垂直版面方向的偏转距离

Δy；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用

下列数据分析说明其原因。已知

2.0 10 VU 

，

4.0 10 md

 

，

9.1 10 kgm

 

，

1.6 10 Ce



 

，

110 m/sg

。

（3）极板间既有电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势



的定义式。类比电

势的定义方法，在重力场中建立“重力势”的



概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

6.（上海卷）如图（a），长度 L=0.8m 的光滑杆左端固定一带正电的点电荷 A，其电荷量 Q= ；

一质量 m=0.02kg，带电量为 q的小球 B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为

原点，沿杆向右为 x轴正方向建立坐标系。点电荷 A对小球 B的作用力随 B位置 x的变化关系如图（b）

中曲线I所示，小球 B所受水平方向的合力随 B位置 x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在

0.16≤x≤0.20 和x≥0.40 范围可近似看作直线。求：（静电力常量）

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