专题12 机械能2-动能定理与功能关系及机械能守恒定律的综合应用（解析版）

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专题 12 机械能 2

动能定理与功能关系及机械能守恒定律的综合应用

（2012-2021）

1.（2020 山东）如图所示，质量为 M的物块 A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，

左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m的钩码 B挂于弹簧下端，当弹簧

处于原长时，将 B由静止释放，当 B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不

可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块 A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）

A. M<2m

B. 2m <M<3m

C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对 B先做正功后做负功

D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于 B机械能的减少量

【答案】ACD

【解析】AB．由题意可知 B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力

T=2mg；对 A分析，设绳子与桌面间夹角为 θ，则依题意有

故有，故 A正确，B错误；

C．由题意可知 B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹

簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故 C正确；

D．对于 B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于 B克服弹

簧弹力所做的功，故 D正确。

2.（2020 江苏）.如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑

连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移 x关系

的图象是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意可知设斜面倾角为 θ，动摩擦因数为 μ，则物块在斜面上下滑水平距离 x时根据动能定理有

整理可得

即在斜面上运动时动能与 x成线性关系；当小物块在水平面运动时有

即在水平面运动时动能与 x也成线性关系；综上分析可知 A正确。

故选 A。故选 C。

3.（2019 全国 2）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 E总等于动能 Ek与重力势能 Ep之和。取地面为重

力势能零点，该物体的 E总和Ep随它离开地面的高度 h的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数

据可得（）

A．物体的质量为 2 kg

B．h=0 时，物体的速率为 20 m/s

C．h=2 m 时，物体的动能 Ek=40 J

D．从地面至 h=4 m，物体的动能减少 100 J

【答案】AD

【解析】本题重在考查重力势能以及机械能与高度 h的关系；本题中物体在上升的过程中机械能不守恒，

这一点一定要注意；

A．Ep-h图像知其斜率为 G，故 G= =20N，解得 m=2kg，故 A正确

B．h=0 时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故 =100J，解得：v=10m/s，故 B错误；

C．h=2m 时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=85J-40J=45J，故 C错误

D．h=0 时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m 时，Ek’=E机-Ep=80J-80J=0J，故 Ek- Ek’=100J，故 D正确

4.（2019江苏）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平

地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因

数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（）

A.弹簧的最大弹力为μmg

B.物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C.弹簧的最大弹性势能为μmgs

D.物块在A点的初速度为

【答案】B C

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