专题06 功和能（解析版）

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专题 06 功和能

【2020 年】

1.（2020·新课标Ⅰ）一物块在高 3.0 m、长 5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动

能随下滑距离 s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取 10 m/s2。则（　　）

A. 物块下滑过程中机械能不守恒

B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5

C. 物块下滑时加速度的大小为 6.0 m/s2

D.当物块下滑 2.0 m 时机械能损失了 12 J

【答案】AB

【解析】下滑 5m 的过程中，重力势能减少 30J，动能增加 10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，

所以机械能不守恒，A正确；斜面高 3m、长 5m，则斜面倾角为 θ＝37°。令斜面底端为零势面，则物块在

斜面顶端时的重力势能 mgh＝30J，可得质量 m＝1kg。下滑 5m 过程中，由功能原理，机械能的减少量等于

克服摩擦力做的功，μmg·cosθ·s＝20J，求得 μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma

，

求

得a＝2m/s2，C错误；物块下滑 2.0m 时，重力势能减少 12J，动能增加 4J，所以机械能损失了 8J，D选项

错误。故选 AB。

2.（2020·浙江卷）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机

带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达

高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对

无人机的拉力，则（　　）

A. 空气对无人机的作用力始终大于或等于

B. 直流电源对无人机供电的额定电流为

C. 无人机上升过程中消耗的平均功率为

D. 无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功

【答案】BD

【解析】无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于 200N 后小于 200N，

最后等于 200N，A错误；直流电源对无人机供电的额定电流，B正确；若空气对

无人机的作用力为 F=mg=200N，则无人机上升过程中消耗的平均功率，但

是由于空气对无人机向上的作用力不是一直为 200N，C错误；无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气

产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，D正确。故选 BD。

3.（2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度 350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新

的又一重大标志性成果。一列质量为 m的动车，初速度为，以恒定功率 P在平直轨道上运动，经时间 t

达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力 F保持不变。动车在时间 t内（）

A. 做匀加速直线运动 B. 加速度逐渐减小

C. 牵引力的功率 D. 牵引力做功

【答案】BC

【解析】动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得

可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；当加速度为 0时，牵

引力等于阻力，则额定功率为，C正确；动车功率恒定，在 t时间内，牵引力做功为。根

据动能定理得，D错误。

4.（2020·山东卷）如图所示，质量为 M的物块 A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的

水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m的钩码 B挂于弹簧下

端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当 B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为

零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块 A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）

A. M<2m

B. 2m <M<3m

C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对 B先做正功后做负功

D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于 B机械能的减少量

【答案】ACD

【解析】由题意可知 B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力

T=2mg；对 A分析，设绳子与桌面间夹角为 θ，则依题意有，故有，故 A正确，

B错误；

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