专题05 万有引力定律与航天（解析版）
专题 05 万有引力定律与航天
【2020 年】
1.（2020·新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表
面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【答案】B
【解析】设物体质量为 m，则在火星表面有
在地球表面有
由题意知有
故联立以上公式可得 ，故选 B。
2.（2020·新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为 ρ，引力常量为 G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕
其运动的卫星的周期是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则
， ，
1
知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期 。
3.（2020·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于 2019 年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，
某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 K倍。已知地球半径 R是月球半径的 P倍，
地球质量是月球质量的 Q倍，地球表面重力加速度大小为 g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为 m和m0的两个物体，则在地球和月球表面处，
分别有
，
解得
设嫦娥四号卫星的质量为 m1，根据万有引力提供向心力得
解得 ，故选 D。
4.（2020·浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为
匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为 3 2∶，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
2
A. 轨道周长之比为 2 3∶
B. 线速度大小之比为
C. 角速度大小之比为
D. 向心加速度大小之比为 9 4∶
【答案】C
【解析】由周长公式可得
则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为
，A错误；
由万有引力提供向心力，可得
则有
即
3
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