专题05 力学实验1—验证力的平行四边形定则及弹簧劲度系数的测量（解析版）

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专题 05 力学实验 1—验证力的平行四边形定则及弹簧劲度系数的测量

题型一、弹簧劲度系数的测量......................................................1

题型二、验证力的平行四边形定则..................................................8

题型一、弹簧劲度系数的测量

1.（2021 广东）. 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透

明有机玻璃管与水平面夹角为 30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一

毫米刻度尺，再将单个质量为 200g 的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，

待弹簧静止，记录管内钢球的个数 n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始

终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n123456

8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09

（1）利用计算弹簧的压缩量：，，

______cm，压缩量的平均值 ______cm；

（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度 g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留 3位有效数

字）

【答案】 (1). 6.04 (2). 6.05 (3). 3 (4). 48.6

【解析】（1）[1]根据压缩量的变化量为

[2]压缩量的平均值为

（2）[3]因三个是相差 3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加 3个钢球时产生的弹簧平均压

缩量；

（3）[4]根据钢球的平衡条件有

解得

2.（2019 海南）某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁

架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝

码（实验中，每个砝码的质量均为），弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出，实

验步骤如下：

①在绳下端挂上一个硅码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；

②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；

③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）；

④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

(1)根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并做出图像______；

l 12345

10.48 10.96 11.45 11.95 12.40

(2)弹簧的劲度系数 k可用砝码质量 m、重力加速度大小 g及图线的斜率表示，表达式为 _____；

若g取，则本实验中 ____ （结果保留 3位有效数字）。

【答案】 (1) .

(2). ； (3). 109N/m

【解析】(1)做出图像如图；

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