专题04 曲线运动(解析版)
专题 04 曲线运动
【2020 年】
1.(2020·新课标Ⅱ)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的
水平宽度为 3h,其左边缘 a点比右边缘 b点高 0.5h。若摩托车经过 a点时的动能为 E1,它会落到坑内 c点。
c与a的水平距离和高度差均为 h;若经过 a点时的动能为 E2,该摩托车恰能越过坑到达 b点。 等于(
)
A. 20 B. 18 C. 9.0 D. 3.0
【答案】B
【解析】有题意可知当在 a点动能为 E1时,有
根据平抛运动规律有
当在 a点时动能为 E2时,有
根据平抛运动规律有
1
联立以上各式可解得 ,故选 B。
2.(2020·江苏卷)如图所示,小球 A、B分别从 和 l
的
高度水平抛出后落地,上述过程中 A、B的
水平位移分别为 l和 。忽略空气阻力,则( )
A. A 和B的位移大小相等
B. A 的运动时间是 B的2倍
C. A 的初速度是 B的
D. A 的末速度比 B的大
【答案】AD
【解析】位移为初位置到末位置的有向线段,如图所示可得
,
A和B的位移大小相等,A正确;
平抛运动运动的时间由高度决定,即
,
则A的运动时间是 B的 倍,B错误;
平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,则
,
则A的初速度是 B的 ,C错误;
2
小球 A、B在竖直方向上的速度分别为
,
所以可得
,
即 ,D正确。故选 AD。
【2019 年】
1.(2019·新课标全国Ⅱ卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响
其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用 v表示
他在竖直方向的速度,其 v–t 图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则
A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D.竖直方向速度大小为 v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
【答案】BD
【解析】A.由 v–t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积,故第二次竖直方向下落距离大于第一
次下落距离,所以,A错误;B.由于第二次竖直方向下落距离大,由于位移方向不变,故第二次水平方
向位移大,故 B正确 C.由于 v–t斜率知第一次大、第二次小,斜率越大,加速度越大,或由 ,
易知 a1>a2,故 C错误;D.由图像斜率,速度为 v1时,第一次图像陡峭,第二次图像相对平缓,故
3
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