专题03 两类动力学问题的综合应用（原卷版）

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专题 03 两类动力学问题的综合应用

题型一、两类动力学问题的综合应用

1.（2021 广东）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算

珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔

，乙与边框 a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲

以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力

加速度 g取。

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

2.（2020 全国 1）.我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小 F可用描写，k为系数；

v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的 v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量

为时，起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的

k值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小

和所用的时间。

3.（2017 年海南）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称

为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.80，测得

刹车线长 25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度 g取10m/s2）（）

A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s

4.(2016 四川理综)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,

制动坡床视为与水平面夹角为 θ的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,

当车速为 23 m/s 时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了 4 m 时,

车头距制动坡床顶端 38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的 4倍,货物与车厢间的动摩

擦因数为 0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视

为小滑块和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,g=10 m/s2。求:

[来源:学科网]

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;[来源:学科网]

(2)制动坡床的长度。

5．（2014·新课标全国卷 1）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车

司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车

系统的反应时间之和为 1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为 120

m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨

天安全行驶的最大速度．

题型二、超重与失重

6.（2020 山东）一质量为 m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间 t的关系图像如图所示。乘客所受

支持力的大小用 FN表示，速度大小用 v表示。重力加速度大小为 g。以下判断正确的是（　　）

A. 0~t1时间内，v增大，FN>mg B. t1~t2时间内，v减小，FN<mg

C. t2~t3时间内，v增大，FN <mg D. t2~t3时间内，v减小，FN >mg

7.（2015 海南）如图，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物体，开始时升降机做匀速运动，物块相对斜

面匀速下滑，当升降机加速上升时

A.物块与斜面间的摩擦力减小

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