专题03 两类动力学问题的综合应用（解析版）

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专题 03 两类动力学问题的综合应用

（2012—2021）

题型一、两类动力学问题的综合应用................................................1

题型二、超重与失重..............................................................6

题型三、动力学中的图像问题......................................................9

题型一、两类动力学问题的综合应用

1.（2021 广东）算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算

珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框 b，甲、乙相隔

，乙与边框 a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲

以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力

加速度 g取。

（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 a；

（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

【答案】（1）能；（2）0.2s

【解析】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有

则甲乙滑动时的加速度大小均为

甲与乙碰前的速度 v1，则

解得

v1=0

3m/s

甲乙碰撞时由动量守恒定律

解得碰后乙的速度

v3=0.2m/s

然后乙做减速运动，当速度减为零时则

可知乙恰好能滑到边框 a；

（2）甲与乙碰前运动的时间

碰后甲运动的时间

则甲运动的总时间为

2.（2020 全国 1）.我国自主研制了运-20 重型运输机。飞机获得的升力大小 F可用描写，k为系数；

v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的 v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量

为时，起飞离地速度为 66 m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的 k

值可视为不变。

（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；

（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行 1 521 m 起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小

和所用的时间。

【答案】(1) ；（2）2m/s2，

【解析】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：

满载起飞时，升力正好等于重力：

由上两式解得：

（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以

解得：

由加速的定义式变形得：

解得：

3.（2017 年海南）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称

为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为 0.80，测得

刹车线长 25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度 g取10m/s2）

A．10 m/s B．20 m/s C．30 m/s D．40 m/s

【答案】：C

【解析】：根据牛二定律刹车后汽车的加速度大小为，汽车刹车前的

速度大小为 v，结合速位公式可得：，故选 C

4.(2016 四川理综)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,

制动坡床视为与水平面夹角为 θ的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,

当车速为 23 m/s 时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了 4 m 时,

车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的 4倍,货物与车厢间的动摩

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