专练1 动力学典题-【冲刺高考摘金夺银】2021年物理计算题专练

3.0 envi 2025-02-14 15 4 484.62KB 9 页 3知币

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《冲刺高考摘金夺银》计算题专练之

动力学典题

1．一弹性小球自 h0=5m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后速度减少到碰前的，不计每次碰

撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程和时间。

【典题特征】数学知识“等比数列求和公式”在物理学中的运用。

【答案】20.3m；8s

【解析】

令

k

，小球从Xh0 =5m 高处落地时速率

0 0

2 10m/sv gh 

第一次跳起和落地时速率为

1 0 0

v v kv 

第二次跳起和落地时的速率为

2 1 0

v kv k v 

······

每次跳起的高度依次为

1 0

h k h

 

2 0

h k h

 

······

小球运动总路程

h=h0+2h1+ 2h2+······= h0+2k2 h0(1+ k2+ k4+······) =20.3m

运动时间



第一次跳起到落地的时间为



第二次跳起到落地的时间为

22v



运动的总时间为

01 2

0 1 2

0 0

2 2

2 (1

= s

vv v

t t t t g g g

v kv k k

g g

       

    

…… ……

……)

所以小球从开始到停止运动经过的路程为 20.3m，时间为 8s，位移是 5m，方向向下．

2．如图甲所示，一质量 m＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以一定的初速度冲上倾角为 θ＝37°的足够长固定

斜面，某同学利用位移传感器测出了冲上斜面过程中的小物块到传感器的距离 s，并用计算机画出了上滑

过程中距离 s与时间 t的关系图线如图乙所示．(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) 求：

(1)小物块冲上斜面过程中的加速度大小；

(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；

(3)小物块在斜面上运动的时间．

【典题特征】从图像上获取数据，列方程组求解。

【答案】(1)8 m/s2　(2)0.25　(3)1.2 s

【解析】

(1)小物块上滑过程做匀减速直线运动，由位移公式可得

s0－s＝v0t－at2

从题图乙中选取数据代入上式，有

1.50－1.14= v0·0.1－a·0.12

1.50－0.86= v0·0.2－a·0.22

解方程组得 v0＝4 m/s，a＝8 m/s2

(2)上滑过程

mgsin θ＋μmgcos θ＝ma

解得 μ＝0.25

(3)上滑过程

t1＝＝0.5 s，x＝t1＝1 m

下滑过程

mgsin θ－μmgcos θ＝ma′，a′＝4 m/s2

t2＝≈0.7 s

小物块在斜面上运动的时间 t＝t1＋t2＝1.2 s.

3．如图甲所示，小詹同学携带滑雪板和滑雪杖等装备在倾角 θ＝30°的雪坡上滑雪．他利用滑雪杖对雪面

的短暂作用获得向前运动的推力 F(视为恒力)，作用时间为 t1＝0.8 s，后撤去推力运动了 t2＝1.2 s．然后他

重复刚才的过程，总共推了 3次，其运动的 v－t图象如图乙所示．已知小詹和装备的总质量 m＝60 kg，

下滑沿直线运动且下滑过程阻力恒定．g取10 m/s2，求：

(1)小詹同学开始运动时的加速度 a1的大小；

(2)全过程的最大速度 vm；

(3)推力 F和阻力 Ff的大小．

【典题特征】连续多阶段变速运动的末速度计算，以及利用列方程组求解的方法。

【答案】(1)4 m/s2　(2)7.2 m/s　(3)300 N　360 N

【解析】

(1)a1＝＝4 m/s2

(2)根据题图乙可得

0～4.8s 内

vm= a1 t1－a2 t2+ a1 t1－a2 t2+ a1 t1

4.8～12.0s 内

vm= a2t3

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