易错点07动量守恒定律—备战2021年高考物理一轮复习易错题

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易错点 07 动量守恒定律
易错题【01】对动量守恒定义理解有误
动量守恒定律
1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量保持不变。
[注 1]
2．表达式：
m
1
v
1＋
m
2
v
2＝
m
1
v
1′ ＋
m
2
v
2′。
3．适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为 0。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。[注 2]
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为 0，则系统在该方向上动量守
恒。
易错题【02】对爆炸、反冲运动分析有误
碰撞、反冲、爆炸
1．碰撞
(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。
(2)分类
① 弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。[注 3]
② 非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能损失。
③ 完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。
2．爆炸
与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以
系统动量守恒。
碰撞问题解题策略
(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。
(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
v
1′＝
v
1　　　
v
2′＝
v
1
(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。当
m
1≫
m
2，且
v
2＝0 时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2
v
1。当
m
1≪
m
2，且
v
2＝0 时，
碰后质量小的球原速率反弹。
易错题【03】对爆炸过程各个量分析有误
爆炸现象的三个规律
动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到
1
的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒
动能增加 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后
系统的总动能增加
位置不变 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不
计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动
01 对动量守恒定律理解不到位
1、关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　)
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
【警示】本题容易出错的主要原因是对动量守恒定义理解有误。
【解析】 系统内物体具有加速度或物体受摩擦力作用时，只要系统所受的合外力为零，系
统动量就守恒，故 C 正确，A、B 均错误；系统中所有物体的加速度均为零时，系统的合外
力一定为零，故系统动量一定守恒，D 错误。
【答案】C
【叮嘱】解题的关键要从动量守恒定义出发
1．下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是(　　)
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
【答案】C
【解析】对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持
力，合力为零，系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，
但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角
的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的
手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量
近似守恒。故选C。
2．A球的质量是 m，B球的质量是 2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，
A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比
2
vA′∶vB′为(　　)
A．1∶2　　　　　　　　　　 B．1∶3
C．2∶1 D．2∶3
【答案】D
【解析】设碰前
A
球的速率为
v
，根据题意
pA
＝
pB
，即
mv
＝2
mvB
，得碰前
vB
＝，碰后
vA
′
＝，由动量守恒定律，有
mv
＋2
m
×＝
m
×＋2
mvB
′，解得
vB
′＝，所以
vA
′∶
vB
′＝∶
＝，D 正确。
02 对碰撞运动分析有误
1、如图所示，质量为
m
＝245 g的物块(可视为质点)放在质量为
M
＝0.5 kg 的木板左端，
足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为
μ
＝0.4。质量为
m
0＝5
g的子弹以速度
v
0＝300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，
g
取10 m/s2。
子弹射入后，求：
(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度
v
1。
(2)木板向右滑行的最大速度
v
2。
(3)物块在木板上滑行的时间
t
。
【错因】本题容易出错的主要原因是对运动状态及守恒过程分析错误
【解析】
　(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒可得：
m
0
v
0＝(
m
0＋
m
)
v
1，解得
v
1＝6 m/s。
(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得： (
m
0＋
m
)
v
1
＝(
m
0＋
m
＋
M
)
v
2，解得
v
2＝2 m/s。
(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：
－
μ
(
m
0＋
m
)
gt
＝(
m
0＋
m
)
v
2－(
m
0＋
m
)
v
1，解得：
t
＝1 s。
1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为
m
的光滑弧形槽静止在光滑水平
面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为
m
的小球从槽上高
h
处由静止开始自由下滑，
下列判断正确的是(　　)
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高
h
处
【答案】BC
【解析】选BC　在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项 A 错误；在下
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