押课标卷物理第25题-备战高考物理临考题号押题（新课标卷）（解析版）

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押课标卷理综第 25 题
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★★☆
题号 考情分析 考查知识点 分值 预测知识点
第25
题
带电离子（带电体）在电场中运
动时动力学和能量观点的运用，
高考中经常以计算题的形式出
现。
对动力学和能量知识的运用，受
力分析，运动分析是本题考查的
主要内容。考查内容全面，考频
高，是近些年的考试重点。
带电粒子在
电场中的运
用，动能定
理
6
预计 2021 年高考新课标全国
卷第 25 题会以带电粒子在复合场
中的运动的形式考察。
（2020·新课标全国Ⅰ卷）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面积是以
O
为圆心，半径为
R
的圆，
AB
为圆的直径，如图所示。质量为
m
，电荷量为
q
（
q
>0）的带电粒子在纸面内自
A
点先后以不同的速度进入
电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的
C
点以速率
v
0穿出电
场，
AC
与
AB
的夹角
θ
=60°。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为
mv
0，该粒子进入电场时的速度应为多大？
1
【答案】(1) ；(2) ；(3)0 或
【解析】（1）由题意知在
A
点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于
q
>0，故电场线由
A
指向
C
，
根据几何关系可知：
所以根据动能定理有：
解得：
；
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多，做
AC
垂线并且与圆相切，切点
为
D
，即粒子要从
D
点射出时沿电场线方向移动距离最多，粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度：
；
（3）因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后动量变化量大小为
mv
0，即在电场方向上速度变
化为
v
0 ，过 C 点做 AC 垂线会与圆周交于 B 点，故由题意可知粒子会从 C 点或
B
点射出。当从
B
点射出时由
几何关系有
电场力提供加速度有
联立解得 ；当粒子从 C 点射出时初速度为 0。
2
另解：
由题意知，初速度为 0 时，动量增量的大小为 ，此即问题的一个解。自
A
点以不同的速率垂直于电场
方向射入电场的粒子，动量变化都相同，自
B
点射出电场的粒子，其动量变化量也恒为 ，由几何关系
及运动学规律可得，此时入射速率为
如图所示，平行板电容器两极板正对且倾斜放置，下极板接地，电容器电容 C=10-8F，板间距离 d=3 cm,两
极板分别带等量的异种电荷，电量 Q=1x10-6c.一电荷量 q =3x10-10C,质量 m=8x10-8kg 带负电的油滴以 vo=0.5
m/s 的速度自 AB 板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从 CD 板右边缘水平飞出，g 取
10 m/s2, 不计空气阻力.求:
(1)两极板之间的电压 U;
(2)油滴运动到AD 中点时的电势能Ep:
(3)带电粒子从电场中飞出时的速度大小 v.
【解析】(1)由电容器电容公式 得： ，代入数据得： ；
(2)
AD
中点的电势为 ，
电势能为： ；
(3) 带电粒子能沿水平方向做直线运动，所受合力与运动方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受
力分析如图所示．静电力在竖直方向上的分力与重力等大反向，则带电粒子所受合力与静电力在水平方向
3
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