训练05 动量中的能量变化问题-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练（原卷版）

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训练 05 动量中的能量变化问题

1．如图所示，一倾角为 θ的斜面固定在水平面上，质量为 5m物块静止于斜面上 O处。在距离 O点h高处

的斜面顶端从静止开始释放一个质量为 m的小球，小球沿斜面下落过程中只与物块发生了一次弹性碰撞，

一段时间后两者同时到达斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数等于 tanθ，小球与斜面间摩擦忽略不计，

重力加速度大小为 g。求∶

（1）小球与物块刚碰撞后它们的速度 v1、v2；

（2）斜面的高度 H。

2．质量均为的两物块 A和B，B与直立轻弹簧的上端相连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的

压缩量为，如图所示，A从B正上方距离的 P处自由落下，打在 B上并立刻一起向下

运动，但不粘连，到达最低点后又向上运动，且恰好能一起回到 O点，若物块 A质量变为，仍从 P处

自由落下，且 A和B回到 O点时，还有向上的速度，当 A到达最高点时，弹簧恰好恢复原长，取

求：

（1）时弹簧的弹性势能；

（2）物块 A到达的最高点与 O点间的距离；

（3）从 A和B分离至 A到达最高点的过程中，弹簧对 B的冲量大小。

3．如图所示，长为 L=0.4m 的木板 A静止在光滑的水平桌面上，A的右端放有物体 B（可视为质点），一

端连在 A上的细绳，绕过固定在桌子边沿的轻质光滑定滑轮后，另一端连在小物体 C上，设法用外力使

A、B静止，此时 C被悬挂着。A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高。已知 A的质量为 3m，B的

质量为 6m，C的质量为 m。现将 C物体竖直向上拉 0.8m，同时撤去固定 A、B的外力。再将 C无初速释放，

细绳被拉直（细绳不可伸长且能承受足够大的拉力）的时间极短，此时 A、C速度的大小立即都变为相等，

最后发现 B能从 A上滑下、计算中可认为 A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

g=10m/s2。求：

（1）绳被拉直时，A、C速度的大小；

（2）A、B之间动摩擦因数的取值范围。

4．如图所示，光滑水平面上静置一滑板装置，质量为 m1=16kg，其中 AB 段为光滑圆弧，半径

R=0.4m，水平部分 BC 段粗糙，长度 LBC=0.8m，CD 段光滑，一轻质弹簧固定在滑板右端 D处，弹簧处于

自然长度时左端位于 C点。质量 m2=2kg 的物块从 A点由静止释放，物块与滑板 BC 段的动摩擦因数 =0.1

物块可视为质点，重力加速度 g取10m/s2，求：

（1）当物块滑至 B点时，m1和m2的速度 v1和v2分别是多少？

（2）物块在滑板上运动过程中，某时刻弹簧具有最大的弹性势能，则该时刻弹簧具有的弹性势能为多少？

（以弹簧原长时弹性势能为零参考）

（3）经过足够长时间，m1和m2达到稳定状态，则整个运动过程中，滑板 m1的位移是多少？

5．如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上某位置固定有垂直于斜面的挡板 P，质

量kg 的凹槽 A在外力作用下静止在斜面上，凹槽 A下端与固定挡板间的距离。凹槽两端

挡板厚度不计；质量 kg 的小物块 B紧贴凹槽上端放置，物块与凹槽间的动摩擦因数。

时撤去外力，凹槽与物块一起自由下滑； s时物块与凹槽发生了第一次碰撞，当物块与凹槽发生了第

二次碰撞后立即撤去挡板。整个运动过程中，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可忽略不计，物

块可视为质点，重力加速度。求：

（1）凹槽与挡板发生第一次碰撞前瞬间物块的速度大小；

（2）凹槽的长度；

（3）凹槽与物块发生第二次碰撞时物块到挡板 P的距离；

（4）从凹槽与物块一起自由下滑开始（），到物块与凹槽发生第二次碰撞后物块的速度再次减为 0

所经历的时间。

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