微专题8 带电粒子在磁场中的运动 导学案《高考物理二轮专题复习》

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微专题 8 带电粒子在磁场中的运动导学案
考点一 通电导体在磁场中受到的安培力问题
1
.
两个注意点
(1)安培力方向的判断:安培力方向总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。
(2)安培力大小的计算:应用公式
F=BIL
求安培力大小时不能死记公式,应正确理解公式中各物理
量的实质,其中
L
为通电导线切割磁感线的有效长度。如图所示的虚线,“导线两端连线的长度”
为通电导线切割磁感线的有效长度。
2
.
两种状态
在安培力作用下,通电导线或导体棒可能处于平衡状态,也可能处于加速状态。不论何种状态
都一定要把立体图转化为平面图,即电磁问题力学化,立体图形平面化。
考点二 带电粒子在有界磁场中的运动
1
.
带电粒子在不同边界磁场中的运动
类别 特点 图示
直线边界 进出磁场具有对称性
平行边界 存在临界条件
圆形边界 沿径向射入必沿径向射出
环形边界 与边界相切
1
2.解决带电粒子运动的临界问题的技巧方法
(1)数学方法和物理方法相结合:如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值,利用“三角函数”
“不等式的性质”“一元二次方程的判别式”等求极值。
(2)从关键词找突破口:许多临界问题,题干中常用“恰好”“最大”“至少”“不相撞”“不脱
离”等暗示临界状态,审题时,一定要抓住这些特定的词语,挖掘其隐藏的规律,找出临界条件。
(3)处理该类问题常用的几个几何关系
① 四个点:入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度方向所在直线与出射速度方向所在直线交点。
② 六条线:入射点、出射点与圆心的连线,入射速度方向所在直线和出射速度方向所在直线,入射
点与出射点的连线,圆心与两条速度方向所在直线交点的连线。前面四条边构成一个四边形,后面
两条为对角线。
③ 三个角:速度偏转角、圆心角、弦切角,其中偏转角等于圆心角,也等于弦切角的两倍。
(4)临界问题的一般解题流程
探究 1.(2020 年西安中学模 拟)(多选)如
图所示,在倾角 θ=30°的光 滑轨道上,质
量 m=0.1 kg 的 AB 杆放在轨道上,轨道间距 l=0.2 m,电流 I=0.5 A。当加上垂直于杆 AB 的某一方
向的匀强磁场后,杆 AB 处于静止状态,则所加磁场的磁感应强度可能为( BD )。
A.1 T
B.5.5 T
C.4 T
D.7.5 T
探究 2.(2020 年全国卷Ⅰ,T18)一匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,其边界如
图中虚线所示,
ab
⏜
为半圆,ac、bd 与直径 ab 共线,ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为 m、电
荷量为 q(q>0)的粒子,在纸面内从c点垂直于 ac 射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之
间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为( C )。
A.
7π m
6qB
B.
5π m
4qB
C.
4π m
3qB
D.
3π m
2qB
2
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