十年（2011-2020）高考真题物理分项详解19 选修3-4机械振动与机械波（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 16 4 1.2MB 21 页 3知币

十年高考分类汇编专题 19 选修 3-4 机械振动与机械波

（2011-2020）

题型一、简谐振动的规律....................................................................................................................1

题型二、利用波动规律求振动参数....................................................................................................4

题型三、波形图与振动图像的综合考查..........................................................................................13

题型四、波的干涉规律......................................................................................................................17

题型五、机械振动综合类与电磁波..................................................................................................19

题型一、简谐振动的规律

1.（2020 全国 2）用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 5°，则开始时将摆球

拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留 1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求

的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）

某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期的时间相等。新单摆

的摆长应该取为_______cm。

【答案】 (1). 6.9 (2). 96.8

【解析】拉离平衡位置的距离：

题中要求摆动

的

最大角度小于，且保留 1位小数，所以拉离平衡位置的不超过；

根据单摆周期公式结合题意可知

代入数据为

解得新单摆的摆长为

2.（2019全国3）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根

细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图

样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1

个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【答案】：BDE

【解析】：两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在

振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有

的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项 A 错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振

动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项 B 正确；因各质

点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项 C 错误；不同的质点振动的周期都

与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振

动周期相同，选项 D 正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项

E 正确；故选 BDE.

3.（2019 全国 2）如图，长为 l的细绳下方悬挂一小球 a。绳的另一端固定在天花板上 O点处，在 O点正下

方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为 2°）后由静止释放，

并从释放时开始计时。当小球 a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水

平位移为 x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的 x-t 关系的是_____。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】：根据得：， ,故 BD 错误；

，

由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故

cos

根据数学规律可得：故，即第一次振幅是第二次振幅得 2 倍，故 A 正确，

C 错误。

4.（2018 天津）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0 时振子的位移为-0.1 m，t=1 s 时位移

为0.1 m，则（）

A. 若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为

B. 若振幅为 0.1 m，振子的周期可能为

C. 若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为4 s

D. 若振幅为 0.2 m，振子的周期可能为6 s

【答案】AD

【解析】t=0 时刻振子的位移 x=-0.1m，t=1s 时刻 x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为 0.1m，则 1s 为

半周期的奇数倍；如果振幅为 0.2m，分靠近平衡位置和远离平衡位置分析．

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