十年（2011-2020）高考真题物理分项详解14 磁场2（原卷版）

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十年高考分类汇编专题 14 磁场（2）

——电磁综合压轴大题

（2011-2020）

1.（2020 天津）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从

离子源 A处飘出的离子初速度不计，经电压为 U的匀强电场加速后射入质量分析器。质量分析器由两个反

射区和长为 l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区 1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，

两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子

能够反射回漂移管。离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区 2时，撤去反射区的电场，离子打在

荧光屏 B上被探测到，可测得离子从 A到B的总飞行时间。设实验所用离子的电荷量均为 q，不计离子重

力。

（1）求质量为 m的离子第一次通过漂移管所用的时间；

（2）反射区加上电场，电场强度大小为 E，求离子能进入反射区的最大距离 x；

（3）已知质量为的离子总飞行时间为，待测离子的总飞行时间为，两种离子在质量分析器中反射

相同次数，求待测离子质量。

2.（2020 全国 2）如图，在 0≤x≤h，区域中存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 B

的大小可调，方向不变。一质量为 m，电荷量为 q（q>0）的粒子以速度 v0从磁场区域左侧沿 x轴进入磁场，

不计重力。

（1）若粒子经磁场偏转后穿过 y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度

的最小值 Bm；

（2）如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向

与x轴正方向的夹角及该点到 x轴的距离。

3.（2020 江苏）空间存在两个垂直于平面的匀强磁场，y轴为两磁场的边界，磁感应强度分别为

、。甲、乙两种比荷不同的粒子同时从原点 O沿x轴正向射入磁场，速度均为 v。甲第 1次、第 2

次经过 y轴的位置分别为 P、Q，其轨迹如图所示。甲经过 Q时，乙也恰好同时经过该点。已知甲的质量

为m，电荷量为 q。不考虑粒子间的相互作用和重力影响。求：

(1)Q到O的距离 d；

(2)甲两次经过 P点的时间间隔；

(3)乙的比荷可能的最小值。

4.（2020 年北京）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线，与导线同轴放置一半径为的金属圆

柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为，电荷量为。不考虑出射电子间的

相互作用。

(1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：

a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；

b.在柱面内，只加与平行的匀强磁场。

当电压为或磁感应强度为时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度。

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为、长度为的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出

射电子形成的电流为，电子流对该金属片的压强为。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

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