决战2020高考物理板块题型专练专题14 选修热学之活塞模型计算（解析版）

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专题 14 选修热学之活塞模型计算-决战 2020 高考物理选修

热学板块强化专练

1.如图甲、乙中两个汽缸质量均为 M，内部横截面积均为 S，两个活塞的质量均为 m，图甲中的汽缸静止在

水平面上，图乙中的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气 A、B，大气

压强为 p0，重力加速度为 g，求封闭气体 A、B的压强各多大？

【答案】：　p0＋　p0－

【解析】：由题意可知选图甲中活塞为研究对象，受力分析如图（a）所示，根据平衡条件知：

pAS＝p0S＋mg，

得：

pA＝p0＋

图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知：

p0S＝pBS＋Mg，

得：

pB＝p0－。

2.如图所示，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为 m，面积为 S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸

内，平衡时活塞与汽缸底相距为 L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对

于汽缸移动了距离 d。已知大气压强为 p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强

仍可视为 p0，整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。

【答案】：

【解析】：设小车加速度大小为 a，稳定时汽缸内气体的压强为 p1，则活塞受到汽缸内、外气体的压力分

别为：

F1＝p1S，F0＝p0S

由牛顿第二定律得：F1－F0＝ma

小车静止时，在平衡状态下，汽缸内气体的压强应为 p0。

由玻意耳定律得：p1V1＝p0V0

式中 V0＝SL，V1＝S(L－d)

联立以上各式得：a＝。

3.(2018·全国卷Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口 a和b，a、b间距为 h，a距缸底的

高度为 H；活塞只能在 a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为 m，面积为 S，

厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强

均为 p0，温度均为 T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达 b处。求此时汽缸内气体的

温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为 g。

【答案】： T0　(p0S＋mg)h

【解析】：开始时活塞位于 a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽

缸中气体的温度为 T1，压强为 p1，根据查理定律有

＝①

根据力的平衡条件有

p1S＝p0S＋mg②

联立①②式可得

T1＝T0③

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达 b处，设此时汽缸中气体的温度为 T2；活塞位

于a处和 b处时气体的体积分别为 V1和V2。根据盖—吕萨克定律有

＝④

式中

V1＝SH⑤

V2＝S(H＋h)⑥

联立③④⑤⑥式解得

T2＝T0⑦

从开始加热到活塞到达 b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为

W＝(p0S＋mg)h。⑧

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