高考物理三轮冲刺重难点训练：力学综合题 （解析版）

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力学综合题【原卷】
1．（2021 届辽宁省朝阳市高三联考）如图所示，质量为 、长为
的木板静止放在光滑的水平面上，在水平面的左侧固定一竖直放置的光滑半圆
轨道 ABC
．
木板的上表面与半圆轨道的最低点 A等高，木板的左端与半圆轨道
的水平距离为 ，可视为质点的质量为 的物块静止放在木板的右
端，物块与木板之间的动摩擦因数为 。现对物块施加一水平向左的恒力
，经过一段时间木板与半圆轨道发生碰撞并粘在一起，碰撞的同时撤掉
F
．
重力加速度 。求：
（1）木板与半圆轨道碰撞前，木板和物块的加速度大小;
（2）半圆轨道对木板的冲量大小；
（3）如果半圆轨道的半径大小可调，物块能从 C点飞出，则其第一次在木板上
的落点到 A点最大距离（结果保留两位有效数字）
2．（2021 届辽宁省朝阳市凌源二中高三质检）如图所示，摆线一端固定于 O点，
另一连接一可视为质点的小球。小球从图中的 A点由静止开始摆下，到最低点
B处摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 B点向右做匀减速运动，到达 C
点后进入半径 R=0.4m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，D点为圆弧轨道最高点。已
知摆线长 L=3m，OA=OB=L，小球质量 m=1kg，所受阻力与重力的比值
k=0.2，重力加速度 g=10m/s2，求：
(1)摆线能承受的最大拉力；
1
(2)要使小球能通过 D点，求 BC 间最大距离。
3．（2021 届辽宁省大连市三十八中高三期末）如图，粗糙斜面与光滑水平面通
过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角 =37°。小滑块（可看作质点）A的质量为
mA=1kg，小滑块 B的质量为 mB=3kg，其左端连接一水平轻质弹簧。若滑块 A
在斜面上受到大小为 4N，方向垂直斜面向下的恒力 F作用时，恰能沿斜面匀速
下滑。现撤去 F，让滑块 A从距斜面底端 L=4m 处，由静止开始下滑。取
，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)滑块 A与斜面间的动摩擦因数；
(2)撤去 F后，滑块 A到达斜面底端时的速度大小；
(3)滑块 A与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能。
4．（2021 届辽宁省大连市三十八中高三期末）如图所示，半径为 的半圆弧轨
道 固定在竖直平面内，直径 水平，一个质量为 的物块从圆弧轨道 端
正上方 点由静止释放，物块刚好从 点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运
2
动，到 点时对轨道的压力大小等于物块重力的 2倍，重力加速度为 ，不计
空气阻力，不计物块的大小，求：
(1)物块到达 B点时的速度大小；
(2)PA 间的高度差；
(3)物块从 A运动到 B克服摩擦力做的功。
5．（2021 届重庆巴蜀中学高三月考）如图所示，木板 A静止在光滑的水平面上，
其右端与固定的台阶相距 x，与滑块 B（可视为质点）相连的细线一端固定在 O
点，水平拉直细线并由静止释放，当滑块 B到达最低点时，被一颗水平从左向
右飞来的子弹 C击中（子弹留在了滑块 B内）。被击中后的滑块 B恰好将细线
拉断，之后滑块 B（内含子弹）从木板 A左端上表而水平滑入。已知木板 A的
质量为 2m，滑块 B的质量为 0.9m，子弹质量为 0.1m，A、B之间动摩擦因数为
μ，细线长为 L，能承受的最大拉力为 Tm=9mg，木板 A足够长，滑块 B不会从
木板 A表面滑出，木板 A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，重力加速
度为 g。
(1)求子弹击中滑块 B前的速度大小 v0；
(2)若木板 A与台阶只发生了 1次碰撞，求 x满足的条件；
(3)若木板 A与台阶共发生了 10 次碰撞，求 x满足的条件。
3
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