高考物理三轮冲刺重难点训练：力学计算题（解析版）

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力学计算大题【原卷】
1．（2020 届广东省顺德区高三第四次模拟）某同学设计了一个轨道，竖直放置，
让小球在轨道中运动接力，如图所示。倾斜直轨道 AB 与圆弧轨道 BPC 在B点
相切，AC 竖直，C是圆的最高点，另一圆弧轨道 DQ 的圆心为 O，其右侧虚边
界 与 AC 相切，F是圆的最低点。已知 AB 长 为 l
，
与水平方向的夹角
=37°，OD 与竖直方向的夹角也是
，圆轨道 DQF 的半径也为 l，质量为 m的小
球a从A点由静止开始在外力作用下沿轨道加速运动，一段时间后撤去外力，
小球运动到 C点后水平抛出，从 D点无碰撞进人圆弧轨道 DQF 内侧继续运动，
到F点与另一静止的小球 b发生弹性碰撞，小球 b从F点水平拋出并刚好落在 A
点。不计空气阻力和轨道的摩擦，已知重力加速度为 g，sin
=0.6，cos
=0.8.
求：
（1）小球 a在C点时的速率；
（2）外力对小球 a做的功；
（3）小球 b的质量。
2．（2020 届广西南宁市高三第一次适应性测试）如图所示，内壁粗糙、半径
R=0.4m 的四分之一网弧轨道 AB 在最低点 B处与光滑水平轨道 BC 相切。质量
m2=0.4kg 的小球 b左端连接一水平轻弹簧，静止在光滑水平轨道上，质量
m1=0.4kg 的小球 a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点 B的过
程中克服摩擦力做功 0.8J，忽略空气阻力，重力加速度 g=10m/s2。求：
(1)小球 a由A点运动到 B点时对轨道的压力大小；
(2)小球 a通过弹簧与小球 b相互作用的过程中，a球的最小动能；
1
(3)小球 a通过弹簧与小球 b相互作用的整个过程中，弹簧对小球 b的冲量 I的大
小。
3．（2020 届河北省石家庄巿第二中学高三教学质量检测）如图所示，一绝缘水
平桌面，空间存在一广域匀强电场，强度大小为
2
mg
Eq
，现同时将两个质量均为
m
的滑块
A
、
B
由静止释放在桌面上。已知两滑块 AB 均带正电，电荷量大小为
q，且
AB
间的距离为
1mL
。已知滑块
A
、
B
与轨道间的动摩擦因数分别为
0.4
A
和
，重力加速度
2
10m/s
，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑块
之间发生的碰撞为弹性碰撞，且无电荷转移，滑块可视为质点。求：
(1)两滑块从静止释放开始经过多长时间，滑块之间发生第二次碰撞；
(2)
A
从释放到最终停止所运动的位移。
4．（2020 届河南省郑州市高三第二次质量预测）如图所示，光滑水平面上有一
被压缩的轻质弹簧，左端固定，质量为 mA=1kg 的光滑 A紧靠弹簧右端（不栓
接），弹簧的弹性势能为 Ep=32J。质量为 mB=1kg 的槽 B静止在水平面上，内
壁间距 L=0.6m，槽内放有质量为 mc=2kg 的滑块 C（可视为质点），C到左端
侧壁的距离 d=0.1m，槽与滑块 C之间的动摩擦因数 μ=0.1。现释放弹簧，滑块
2
A离开弹簧后与槽 B发生正碰并粘在一起。A、B整体与滑块 C发生碰撞时，
A、B整体与滑块 C交换速度。（g=10m/s2）求
(1)从释放弹簧，到 B与C第一次发生碰撞，整个系统损失的机械能；
(2)从槽开始运动到槽和滑块 C相对静止经历的时间。
5．（2020 届湖南省衡阳市高三一模）滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图
甲所示，滑板运动员以某一初速度从 A点水平离开 h=0.8m 高的平台，运动员
（连同滑板）恰好能无碰撞的从 B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后
由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从 C点起按
图乙规律变化，已知圆弧与水平面相切于 C点，B、C为圆弧的两端点。圆弧轨
道的半径 R=1m ；O为圆心，圆弧对应的圆心角
=53° ，已知
2
10m/sg
，
sin 37 0.60
，
cos37 0.80
，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量 m=50kg，
可视为质点，试求：
(1)运动员（连同滑板）离开平台时的初速度 v0；
(2)运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；
(3)运动员（连同滑板）在水平面上滑行的最大距离。
6．（2020 届吉林省长春市高三二模）如图所示，光滑的水平桌面边缘处固定一
轻质定滑轮，A为质量为 2m的足够长的木板，B、C、D为三个质量均为 m的
3
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