高考物理三轮冲刺重难点训练：力学计算大题 （解析版）

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力学计算大题【原卷】
1．（2020 届重庆市高三第二次调研）由中国科学院、中国工程院两院院士评出
的2012 年中国十大科技进展新闻，于 2013 年1月19 日揭晓，“神九”载人飞
船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破 7000 米分别排在第一、第二。
若地球半径为 R，把地球看做质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大
小为 g，引力常量为 G。“蛟龙”下潜深度为 d，天宫一号轨道距离地面高度为
h。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求
(1)“天宫一号”绕地心转一周的时间是多少？
(2)“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为多少？
2．（2020 届广东省佛山市高三二模）如图是某自动分装流水线示意图，下方水
平传送带 A以速度 v1=1.0m/s 匀速向右运动，传送带上间隔均匀放置着包装盒，
包装盒与其相对静止。机器人每隔相等时间在上方水平传送带 B上无初速放置
一个工件，每个工件来到传送带右端时已与其共速，此时工件正下方正好有一
个包装盒，工件水平抛出后恰好落入正下方的包装盒中，且每当前一个工件落
入包装盒时，下一个工件即将抛出。工件与包装盒间的高度差 h=0.45m，每个
工件质量 m=0.5kg，工件与传送带 B间的动摩擦系数 ，取 g=10m/s2，不计
空气阻力，求：
(1)工件从抛出到落入包装盒所需的时间 t，相邻两个包装盒间的间距 x1；
(2)若传送带 B与传送轮间不打滑，每输送一个工件上方传送装置至少要提供多
少能量？
1
3．（2020 届广东省茂名市高三第二次综合测试）如图所示，质量为 mB=2kg 的
足够长的长木板静止在水平桌面上，B上表面的右端有一质量为 mA=1kg 的物块
A，质量为 mC=3kg 物块 C以5m/s 的速度向右与木板 B碰撞后粘在一起。已知
物块 A与长木板 B之间的动摩擦因数为 μ2=0.2，长木板 B、物块 C与水平桌面
的动摩擦因数均为 μ1=0.1，重力加速度 g取10m/s2，试求：
（1）物块 C与长木板 B碰撞过程中，损失的机械能；
（2）从物块 C与B碰后到它们最终停止经历的时间及 A能达到的最大速度。
4．（2020 届河北省唐山市高三第一次模拟）如图所示，某小型滑雪场的雪道倾
角为 ，已知 AB=BC=L，其中 BC 部分粗糙，其余部分光滑。现把滑雪车P和
Q固定在雪道上，两车质量均为 m且可看作质点，滑雪车P恰在 A点。滑雪车
P上固定一长为 L的轻杆，轻杆与雪道平行，左端与滑雪车Q接触但不粘连。
现同时由静止释放两滑雪车，已知滑雪车与BC 段的动摩擦因数为 ，重
力加速度为 g。求：
(1)滑雪车P刚进入 BC 段时，轻杆所受的压力多大?
(2)滑雪车Q刚离开BC 段时，滑雪车P和Q之间的距离为多少?
5．（2020 届河南省焦作市高三第三次模拟）如图所示，半径为 R＝1m 的圆
光滑轨道 ADB 和半径为 r＝0.5 m 的光滑半圆轨道 BCO 均竖直放置，并在最低
2
点B平滑相连。将一质量为 m＝1kg 的小球（可视为质点）从 A点的正上方由
静止释放，小球恰好能通过半圆轨道的最高点O，然后落到 D点。已知重力加
速度 g取10 m/s2，求：
(1)小球释放点离A点的高度 h；
(2)小球通过最低点 B前后对轨道的压力大小之比；
(3)D点到水平直线OA 的距离。
6．（2020 届黑龙江省哈尔滨市三中高三第二次模拟）如图所示，倾角为=
的斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一垂直于斜面的弹性挡板，任何物体
与挡板相撞后都以原速率返回。斜面上放置一质量为 m2=lkg 的木板 B，足够长
的木板 B上端叠放一质量为 m1=lkg 且可视为质点的滑块 A，木板与滑块之间的
动摩擦因数 ，木板 B下端距挡板d=lm，g=10m/s2.
(1)若斜面光滑，且将 AB 由静止释放，求木板 B与挡板第一次碰前的速度 v的
大小；
(2)若斜面光滑，且将 AB 由静止释放，求木板 B与挡板第一次碰后沿斜面上滑
的最大距离 L；
(3)若木板 B与斜面之间动摩擦因数 ，当木板 B下端距挡板为 d=1m 时，
AB 以v0=5m/s 的初速度沿斜面向下运动，求此后过程中木板沿斜面运动的总路
程s。
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