高考物理三轮冲刺重难点训练： 力学综合题 （解析版）

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力学综合题【原卷】
1．（2021 届湖南省衡阳市第八中学高三月考）如图所示，一辆卡车后面用轻绳
拖着质量为 m的物体 A，A与地面的摩擦不计．
(1)当卡车以 a1＝g的加速度运动时，绳的拉力为 mg，则 A对地面的压力为
多大？
(2)当卡车的加速度 a2＝g时，绳的拉力为多大？
2．（2021 届湖南省衡阳市第八中学高三月考）如图所示，一根劲度系数为
的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为 的物体 A和
B（均视为质点），物体 B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
的小球 P从物体 A正上方距其高度 处由静止自由下落。与物体 A发
生弹性正碰（碰撞时间极短且只碰一次），弹簧始终处于弹性限度内，不计空
气阻力，取 。求：
(1)碰撞后瞬间物体 A的速度大小；
(2)当地面对物体 B的弹力恰好为零时，A物体的速度大小。
3．（2021 届湖南省衡阳市第八中学高三月考）儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有
1
娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直
平面内 透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标
系，O点为抛物口，下方接一满足方程 的光滑抛物线形状管道 ； 、
是半径相同的光滑圆弧管道， 圆弧对应的圆心角为 ，圆弧管道半径
， 是动摩擦因数 的粗糙直管道，各部 4分管道在连接处
均相切。A横坐标分别为 ，A、B两点纵坐标相同。已知，弹珠质量
，直径略小于管道内径。E为 管道的最高点，在 D处有一反弹膜能
无能量损失的反弹弹珠， ， ， ，（结果可用根号表
示）求：
(1)若要使弹珠不与管道 触碰，在 O点抛射速度 应该多大；
(2)若要使弹珠第一次到达 E点时对轨道压力等于弹珠重力的 3倍，在 O点抛射
速度 应该多大；
(3)游戏设置 3次通过 E点获得最高分，若要获得最高分在 O点抛射速度 的范
围。
2
4．（2021 届湖南师大附中高三月考）质量 m=1kg 的物体静止放在粗糙水平地
面上。现对物体施加一个随位移变化的水平外力 F时物体在水平面上运动。已
知物体与地面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。若 F－x图象如图所示，且
4~5m 内物体匀速运动，x=7m 时撤去外力，取 g=10m/s2，则：
(1)物体与地面间的动摩擦因数为多少?
(2)物体的最大速度为多少?
(3)撤去外力后物体还能滑行多长时间?
5．（2021 届湖南师大附中高三月考）神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种
特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河
外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3 双星系统，它由可见星 A和不可见的暗
星B构成，两星视为质点，不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的 O
点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为 G，由
观测能够得到可见星 A的速率v和运行周期 T。
(1)可见星 A所受暗星 B的引力FA可等效为位于 O点处质量为 m′的星体（视为
质点）对它的引力，设 A和B的质量分别为 m1、m2，试求 的表达式（用
m1、m2表示）；
(2)求暗星 B的质量 m2与可见星 A的速率v、运行周期 T和质量 m1之间的关系式；
(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 ms的2倍，它将有可能成为黑洞。
若可见星 A的速率，运行周期 ，质量 ，试通过估
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