高考物理三轮冲刺重难点训练： 电学计算（解析版）

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电学计算【原卷】
1．（2020·浙江高考考前冲刺二）水平折叠式串列加速器是用来产生高能离子的装置,如图是
其主体原理侧视图．图中 为一级真空加速管,中部 处有很高的正电势 ， 、
两端口均有电极接地(电势为零)； 、 左边为方向垂直纸面向里的匀强磁场； 为
二级真空加速管,其中 处有很低的负电势 ,、 两端口均有电极接地(电势为零)．有
一离子源持续不断地向 端口释放质量为 m、电荷量为 e的负一价离子,离子初速度为零,均
匀分布在 端口圆面上．离子从静止开始加速到达 处时可被设在该处的特殊装置将其电
子剥离,成为正二价离子(电子被剥离过程中离子速度大小不变)；这些正二价离子从 端口垂
直磁场方向进入匀强磁场，全部返回 端口继续加速到达 处时可被设在该处的特殊装置
对其添加电子，成为负一价离子(电子添加过程中离子速度大小不变)，接着继续加速获得更
高能量的离子．已知 端口、 端口、 端口、 端口直径均为 L,与 相距为 2L,不考
虑离子运动过程中受到的重力,不考虑离子在剥离电子和添加电子过程中质量的变化,
， ，求：
1
(1)离子到达 端口的速度大小 v；
(2)磁感应强度度大小 B；
(3)在保证(2)问中的 B不变的情况下,若 端口有两种质量分别为 、 ，
电荷量均为 e的的负一价离子,离子从静止开始加速,求从 端口射出时含有 m1、m2混合离子
束的截面积为多少．
2．（2020·安徽省滁州市育才学校高三模拟）如图，间距为 L的光滑金属导轨，半径为 r的
圆弧部分竖直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP 范围内有磁感应强度大小为 B、方向
竖直向下的匀强磁场．金属棒 ab 和cd 垂直导轨放置且接触良好，cd 静止在磁场中，ab 从圆
弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与 cd 在运动中始终不接触．已知两根导体棒的质量均
为m、电阻均为 R．金属导轨电阻不计，重力加速度为 g．求
（1）ab 棒到达圆弧底端时对轨道压力的大小：
（2）当 ab 棒速度为 时，cd 棒加速度的大小（此时两棒均未离开磁场）
2
（3）若 cd 棒以 离开磁场，已知从 cd 棒开始运动到其离开磁场一段时间后，通过 cd
棒的电荷量为 q．求此过程系统产生的焦耳热是多少．（此过程 ab 棒始终在磁场中运动）
3．（2020·四川省眉山市高三二诊）如图所示，在倾角为 θ的斜面内有两条足够长的不计电
阻的平行金属导轨，导轨宽度为 L，导轨上端连有阻值为 R的电阻；在垂直于导轨边界 ab 上
方轨道空间内有垂直于导轨向上的均匀变化的匀强磁场 B1。边界 ab 下方导轨空间内有垂直于
导轨向下的匀强磁场 B2。电阻也为 R、质量为 m的导体棒 MN 垂直于导轨放置，磁场 B1随时
间均匀减小，且边界 ab 上方轨道平面内磁通量变化率大小为 k，MN 静止且受到导轨的摩擦
力为零；撤去磁场 B2，MN 从静止开始在较短的时间 t内做匀加速运动通过的距离为 x。重力
加速度为 g。
(1)求磁场 B2的磁感应强度大小；
(2)求导体棒 MN 与导轨之间动摩擦因数；
(3)若再撤去 B1，恢复 B2，MN 从静止开始运动，求其运动过程中的最大动能。
4．（2020·安徽皖江名校联盟高三联考）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖
直方向。在 x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一
个比荷为 k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖
直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过 x轴上x=3L的
位置，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，重力加速度为 g。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电微粒的初速度；
(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标。
3
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