高考物理三轮冲刺重难点训练： 带电粒子在复合场、组合场的运动（解析版）

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带电粒子在复合场组合场的运动【原卷】
1．（2020 届广西南宁市高三第一次适应性测试）如图所示，直线 y=
3
4
x与y轴
之间有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场区域Ⅱ，直线 x=d与y=
3
4
x间有沿 y轴负
方向的匀强电场，电场强度 E=3×105V/m，另有一半径 R=
10
3
m的圆形匀强磁场
区域 I，磁感应强度 B1=0.9T，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线 x=d和x轴
均相切，且与 x轴相切于 S点。一带负电的粒子从 S点沿 y轴的正方向以速度 v0
进入圆形磁场区域 I，经过一段时间进入匀强磁场区域Ⅱ，且第一次进入匀强磁
场区域Ⅱ时的速度方向与直线 y=
3
4
x垂直。粒子速度大小
5
0
3 10 m/sv 
，粒子的
比荷为
5
1 10 C/kg
q
m 
，粒子重力不计。已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
(1)粒子在圆形匀强磁场区域工中做圆周运动的半径大小；
(2)坐标 d的值；
(3)要使粒子能运动到 x轴的负半轴，则匀强磁场区域Ⅱ的磁感应强度 B2应满足
的条件。
1
2．（2020 届河北省石家庄巿第二中学高三教学质量检测）在 xOy 平面的 x轴上
方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图甲所示）。在空间坐标
（x=0，y=
1
2
a）处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射 N个（N
足够大）质量为 m、电荷量为-q，速度为 v0的带电粒子：（不计粒子重力及粒
子间的相互作用，题中 N、a 、m、-q、v0均为已知量）
(1)若放射源所发出的粒子恰好有
1
3
不能到达 x轴，求磁感应强度为多大；
(2)求解第(1)问中，x轴上能接收到粒子的区域长度 L；
(3)若磁场仅限制在一个半径为 a的圆形区域内，圆心在坐标
1
( , )
2
a a
处。保持磁
感应强度不变，在 x轴的正半轴
区间上铺设挡板，粒子源打出的部分
粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时
间内对挡板的平均作用力。
3．（2020 届河南省郑州市高三第二次质量预测）如图所示，虚线
AB
、
BC
、
CD 将平面直角坐标系四个象限又分成了多个区域。在第一、二象限
有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为
0
mv
qd
。在第三、四象限中，－
2d<y<0 区域又分成了三个匀强电场区域，其中在 x>d区域有沿 x轴负方向的匀
强电场；在 x<－d区域有沿 x轴正方向的匀强电场，电场强度大小相等；－
2
d<x<d区域有沿 y轴正方向的匀强电场，电场强度是另外两个电场强度的 2倍。
第二、四象限中，y<－2d区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为 m，
电荷量为 q的带电粒子，以速度 v0由原点 O沿y轴正方向射入磁场。运动轨迹
恰好经过 B（－d，－2d）、C（d，－2d）两点，第一次回到 O点后，进入竖直
向上电场区域，不计粒子重力，求：
(1)电场区域内的电场强度大小 E；
(2)y<－2d区域内磁场的磁感应强度 B2；
(3)由原点 O出发开始，到第 2次回到 O点所用时间。
4．（2020 届吉林省长春市高三二模）如图所示，在直角坐标系 xOy 的第一象限
内存在匀强磁场，磁场方向垂直于 xOy 面向里，第四象限内存在沿 y轴正方向
的匀强电场，电场强度大小为 E，磁场与电场图中均未画出。一质量为 m
、
带
电荷量为+q的粒子自 y轴的 P点沿 x轴正方向射入第四象限，经 x轴上的 Q点
进入第一象限。已知 P点坐标为（0，-l），Q点坐标为（2l，0），不计粒子重
力。
(1)求粒子经过 Q点时速度的大小和方向；
(2)若粒子在第一象限的磁场中运动一段时间后以垂直 y轴的方向进入第二象限，
求磁感应强度 B的大小。
3
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