2021年高考物理100考点模拟题千题精练专题3.31 组合场（类平抛+圆周运动）计算题（提高篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练（选修 3-1）
第三部分 磁场
专题 3.31 组合场（类平抛+圆周运动）计算题（提高篇）
计算题
1. (11 分) （2020 年3月北京延庆模拟）如图 16 所示，A. B 和M. N 为两组平行金属板。质最为 m。电荷量
为心的粒子，自入板中央小儿进入人 B间的电场，经过电场加速，自 A板中央小孔射出沿 M. N 极板间
的中心线方向进入该区域。已知极板 A、B间的电压为 Uo. 极板 M、N的长度为 L，极板间的距离为 d.不
计粒子重力及其在 a板时的初速度。
（1）求粒子到达 B板时的速度大小
（2）若在 M. N 间只加上偏转电压 U粒子能从 M、N间的区域及右侧飞出，求粒子射出该区域时沿着垂
直于板面方向的侧移量 y:
（3）若在 M. N 间只加上垂直于纸面的匀强磁场，粒子恰好从 N板的右侧边缘飞出，求磁感应强度 B的
大小和方向，
【名师解析】（11 分）
（1）带电粒子在 AB 间运动，根据动能定理有
2
0
1
2
qU mv
（2分）
解得
0
2qU
vm
（1分）
（2）带电粒子在 M、N极板间沿电场力的方向做匀加速直线运动，有
2
1
2
y at
（1分）
根据牛顿第二定律有
Eq Uq
am md
 
（1分）
带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，有
L=v t （1分）
1
联立解得 y=
0
2
4dU
UL
（1分）
（3）带电粒子向下偏转，由左手定则得磁感应强度方向垂直纸面向外。 （1分）
画图如图所示 （1分）
根据牛顿第二定律有
2
v
qvB m R
（1分）
由图中几何关系有
解得
2 2
4
4
l d
Rd
联立解得
0
2 2
2
4
4
mU
d
Bq
l d
（1分）
2. （2020 江苏扬州一模）如图所示，间距为 L的平行金属板 MN、PQ 之间有互相垂直的匀强电场和匀强
磁场。MN 板带正电荷，PQ 板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里，OO′是平行于两金属板的中心
轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与 OO'垂直的左边界上放
置一足够大的荧光屏。在 O点的离子源不断发出沿 OO′方向的电荷量均为 q、质量均为 m，速度分别为 v0
和v0的带正电的离子束。速度为 v0的离子沿直线 OO'方向运动，速度为 v0的离子恰好擦着极板的
边缘射出平行金属板，其速度方向在平行金属板间偏转了 60°，两种离子都打到荧光屏上，且在荧光屏上
只有一个亮点。已知在金属板 MN、PQ 之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相互作用。已
知在金属板 MN、PQ 之间的匀强磁场磁感应强度 ．求：
2
（1）金属板 MN、PQ 之间的电场强度；
（2）金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；
（3）两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。
【名师解析】
（1）根据题意可知，速度为 v0的离子沿直线 OO′方向匀速运动，则 qv0B=qE
解得 E=v0B=
（2）速度为 v0的离子在平行金属板间运动时，
由动能定理可知：-qE•
得：v1=3v0
设金属板的右侧匀强磁场的磁感应强度为 B0，离子在磁场中的运动轨迹如图所示
由牛顿第二定律可知：在 O点速度为 v0的离子进入右侧偏转磁场后 qv0B0=m
解得：
在O点速度为 的离子进入右侧偏转磁场后，与洛伦兹力提供向心力，
3
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