2021年高考物理100考点模拟题千题精练专题3.30 组合场（类平抛+圆周运动）计算题（基础篇）（解析版）

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2021 年高考物理 100 考点最新模拟题千题精练（选修 3-1）
第三部分 磁场
专题 3.30 组合场（类平抛+圆周运动）计算题（基础篇）
1．（2020 山东济宁期末）如图所示，水平虚线 AA’和CC’间距为 L，中间存在着方向向右且与虚线平行的
匀强电场，CC’的下侧存在一半径为 R的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)，圆形磁场与
边界 CC’相切于点 M。一质量为 m、带电量为 q(q>0)的粒子由电场上边界 AA’上的 S点以初速度 v0垂直射
入电场，一段时间后从 M点离开电场进入磁场，粒子进入磁场的速度大小为 ，且其运动轨迹恰好过
圆形磁场的圆心 O。粒子所受重力忽略不计，求：
(1)电场强度 E的大小；
(2)圆形磁场区域磁感应强度 B的大小。
【名师解析】：
(1)粒子在整个过程的运动轨迹，如图所示。
1
粒子在电场从 S到M做类平抛运动，在垂直于电场方向 ……………………(1 分)
粒子在 M点沿着电场方向速度 ……………………………(1 分)
所以粒子沿着电场方向的位移 …………………………………………(1 分)
粒子从 S点到 M点，由动能定理
……………………………………………………………(2 分)
解得 ……………………………………………………………………………(2 分)
(2)设粒子在 M处的速度与电场方向夹角为 。
则 …………………………………………………………………………(1 分)
解得 ………………………………………………………………………………(1 分)
所以三角形 为等腰直角三角形，设带电粒子做匀速圆周运动的半径为 r。
有几何关系得 …………………………………………………………………(2 分)
由牛顿第二定律 ………………………………………………(2 分)
解得 ……………………………………………………………………………(1 分)
2．(16 分)（2020 山东烟台模拟）如图所示，间距为 L的平行金属板 MN、PQ 之间有互相垂直的匀强电场
和匀强磁场。MN 板带正电荷，PQ 板带等量负电荷，板间磁场方向垂直纸面向里， 是平行于两金属
板的中心轴线。紧挨着平行金属板的右侧有一垂直纸面向外足够大的匀强偏转磁场，在其与 OO'垂直的左
边界上放置一足够大的荧光屏。在 O点的离子源不断发出沿 方向的电荷量均为 q、质量均为 m，速度
分别为 和 的带正电的离子束。速度为 v0的离子沿直线 OO'方向运动，速度为 的离子恰好
擦着极板的边缘射出平行金属板，其速度方向在平行金属板间偏转了 60°，两种离子都打到荧光屏上，且
2
在荧光屏上只有一个亮点。已知在金属板 MN、PQ 之间匀强磁场的磁感应强度。不计离子重力和离子间相
互作用。求
(1)金属板 MN、PQ 之间的电场强度；
(2)金属板的右侧偏转磁场的磁感应强度；
(3)两种离子在金属板右侧偏转磁场中运动时间之差。
【名师解析】：
⑴ 速度为 的离子沿直线 OO′方向运动
则： ………………（2分）
得： ………………（2分）
⑵ 如图所示，速度为 的离子在平 行金
属板间运动时，由动能定理可知：
……（2分）
得：
设金属板的右侧匀强磁场的磁感应强度为 B0
由牛顿第二定律可知：在 O点速度为 的离子进入右侧偏转磁场后
………………（1分）
3
MN
L
荧
光
屏
PQ
OO′
60º
v1
A
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