《学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷》重难点23光的折射计算（原卷版）

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重难点 23 光的折射计算
1．半径为 R的半圆柱形玻璃介质截面如图所示，O为圆心，AB 为直径，Q是半圆上的一点，QO 垂直于
AB。一束单色光从 Q点射入介质，入射角为 45°。已知此单色光在玻璃中的折射率 n=，光在空气中
的速度为 c，求该光在玻璃中运动的时间（不考虑光在界面处的反射）。
2．直角棱镜的折射率 ，其横截面如图所示，图中∠B=90°，∠A=30°。截面内一细光束从棱镜 BC
边上的 D点射入，入射角 θ=45°，经折射后射到 AB 边上。
①光线在 AB 边上是否会发生全反射？说明理由；
②不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角。
3．由两种透明材料甲、乙制成的棱镜的截面 如图所示，其中材料甲的截面 为直角三角形，
， ， ，材料乙是 圆截面。一细光束由 AB 边的中点 D与AB 成30°角
斜射入材料甲，经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射，然后射到 AC 边上的 G点（未画出）。
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已知材料甲的折射率 ，真空中光速为 c。求：
(1)材料乙的折射率 n2；
(2)该细光束在此棱镜中从 D传播到 G所经历的时间 t。
4．如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜 ABD，其中∠A=60°、∠B=30°束光线在纸面内垂直 AB 边射
入棱镜，发现光线刚好不能从 AD 边射出。已知光在真空中传播速度为 c，AD 边的长为 a，光线进入棱
镜后射到 AD 边的中点 C，求：
(1)光线从 BD 边首次射出时折射角 α的正弦值；
(2)光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间 t。
5．如图所示，用折射率 n=的透明物质做成内外半径分别为 a= m，b=5m 的空心球，其内表面涂有
能完全吸光的物质，不考虑光在介质内部传播时的反射。一平行光从左向右射向此球。求：
(1)光进入透明物质后的最大折射角 θ；
(2)光在透明物质中传播的最大距离 l。
6．将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实
验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为 R的某种均匀透明材料的半球体，下部
2
为导光管，两部分的交界面是 PQ。若只有 PQ 上方高度 范围内的光束平行于 PQ 射入后，能
直接通过 PQ 面进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），求该材料的折射率。
7．如图所示，一个储油桶的底面直径与高均为 d。当桶内没有油时，从某点 A恰能看到桶底边缘的某点
B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿 AB 方向看去，恰好看到桶底上的点 C，C、B两点相距
求：
(1)油的折射率；
(2)光在油中传播的速度大小；
(3)在桶正上方看到的油在桶中的深度 h。
甲 没有油时刚好看到 B点 乙 有油时沿同一方向看去可以看到 C点
8．半径为 R的半球形透明体截面如图，AB 为直径，O为圆心，其折射率为 。一细束光从圆周上某点
射入透明体，经两次折射后沿平行于 BA 方向从圆周上的 P点射出。已知∠AOP=60°，真空中的光速为
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