《学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷》重难点23光的折射计算（解析版）
重难点 23 光的折射计算
1．半径为 R的半圆柱形玻璃介质截面如图所示，O为圆心，AB 为直径，Q是半圆上的一点，QO 垂直于
AB。一束单色光从 Q点射入介质，入射角为 45°。已知此单色光在玻璃中的折射率 n=，光在空气中
的速度为 c，求该光在玻璃中运动的时间（不考虑光在界面处的反射）。
【答案】
【详解】
光路如图所示，设折射角为 ，光在玻璃中的传播速度为 v，由折射定律可得
光在玻璃中的路程为
该光在玻璃中运动的时间
1
联立代入数据可解得 。
2．直角棱镜的折射率 ，其横截面如图所示，图中∠B=90°，∠A=30°。截面内一细光束从棱镜 BC
边上的 D点射入，入射角 θ=45°，经折射后射到 AB 边上。
①光线在 AB 边上是否会发生全反射？说明理由；
②不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角。
【答案】①能发生全反射，理由见解析；② 60°
【详解】
①由折射定律
sinθ=nsin 1∠
得
1=30°∠
所以
2=60°∠
3= 2=60°∠ ∠
而全反射临界角 C有
能发生全反射
2
②有
4= 3-30°=30°∠ ∠
nsin 4=sin 5∠ ∠
得
5=45°∠
两光线夹角为
（60°-θ）＋（90°- 5∠）=60°
3．由两种透明材料甲、乙制成的棱镜的截面 如图所示，其中材料甲的截面 为直角三角形，
， ， ，材料乙是 圆截面。一细光束由 AB 边的中点 D与AB 成30°角
斜射入材料甲，经折射后该光束刚好在乙的圆弧面上发生全反射，然后射到 AC 边上的 G点（未画出）。
已知材料甲的折射率 ，真空中光速为 c。求：
(1)材料乙的折射率 n2；
(2)该细光束在此棱镜中从 D传播到 G所经历的时间 t。
【答案】(1)2；(2)
【详解】
3
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