《学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷》重难点16重力场电场磁场的组合（原卷版）

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重难点 16 重力场电场磁场的组合
1．如图所示，在 xOy 坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀
强磁场。在 y＞r的足够大的区域内，存在沿 y轴负方向的匀强电场。在 xOy 平面内，从 O点以速度 v0
沿OA 方向发射一个质量为 m、电荷量为 q的正粒子，且粒子恰好可以经过圆形磁场区域的圆心。OA 与
x轴夹角 θ=30°，不计粒子所受重力。求：
(1)磁感应强度 B的大小；
(2)粒子从 O点出发到第二次到达 x轴在磁场中运动的时间 t。
2．如图所示的坐标系 xOy 中，x<0，y>0 的区域内有沿 x轴正方向的匀强电场，x≥0 的区域内有垂直于 xOy
坐标平面向外的匀强磁场，x轴上 A点的坐标为（-L，0），y轴上 B点的坐标为（0，2L）。有一个带
正电的粒子从 A点以初速度 vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过 B点进入匀强磁场区域，然后经 x
轴上的 C点（图中未画出）运动到坐标原点 O。不计重力。求：
(1)粒子在 B点的速度 vB是多大？
(2)C点与 O点的距离 xC是多大？
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？
1
3．一控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，矩形区域 PP′M′M长度为 L，宽度为 d，内有竖直向下的匀
强电场，电场强度为 E；区域 MM′N′N长度也为 L，宽度足够宽，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感
应强度为 B。电荷量为 q，质量为 m的带正电的粒子以水平初速度从 P点射入电场。边界 MM′不影响粒
子的运动，不计粒子重力。
(1)若带电粒子以水平初速度 v0从P点射入电场后，从 MM′边界进入磁场，求粒子第一次射入磁场的位
置到 M点距离；
(2)若要粒子只进入磁场一次并恰好从 M′点射出，求带电粒子射入电场的水平初速度大小；
(3)若要让粒子最终垂直 P′N′边界射出，求带电粒子射入电场的水平初速度应满足的条件。
4．在如图所示的平面直角坐标系中，第二象限内存在磁感应强度为 B1的匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面
向外；第一象限某矩形区域内存在磁感应强度 B2=0.4T 的匀强磁场，方向垂直于 xOy 平面向外。一个比
荷为 的带正电的粒子从点 P（-10cm，0）发射进入第二象限，其速度
，方向垂直于磁场 B1且与 x轴负方向夹角为 30°；后从 Q点以垂直 y轴方向直接进入
第一象限内的矩形磁场区域，再经 M点以垂直 x轴方向进入第四象限；整个第四象限存在大小、方向均
2
未知的匀强电场，粒子经过该电场偏转后从 N点进入无电场、磁场的第三象限区域，最终回到 P点的速
度与发射速度相同，不考虑粒子的重力。求：
(1)第二象限内磁场的磁感应强度 B1的大小；
(2)粒子在矩形匀强磁场中的运动时间 t和该磁场区域的最小面积 S；
(3)第四象限内匀强电场场强 E的大小。
5．如图所示，在直角坐标系 xOy 中，过原点 O的虚线 MN 与x轴的夹角为 ，虚线右侧区域内存在垂直
于坐标平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小 B=0.2T，虚线左侧区域内存在沿 x轴正方向的匀强电场，
坐标为（-1m，2m）的 P点处有一比荷 =1×103C/kg 的带正电粒子在坐标平面内以大小 v0=100 m/s
的速度 y轴负方向射入电场，恰好经过坐标原点 O，不计粒子受到的重力。
(1)求匀强电场的电场强度大小 E；
(2)若该粒子从 O点沿 y轴负方向以 v0射入磁场，求它从刚射入磁场到第三次（不计粒子刚进入磁场的
那次）经过 MN 所用的时间 t。
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