《学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷》重难点16重力场电场磁场的组合（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 14 4 1.48MB 50 页 3知币

重难点 16 重力场电场磁场的组合

1．如图所示，在 xOy 坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀

强磁场。在 y＞r的足够大的区域内，存在沿 y轴负方向的匀强电场。在 xOy 平面内，从 O点以速度 v0

沿OA 方向发射一个质量为 m、电荷量为 q的正粒子，且粒子恰好可以经过圆形磁场区域的圆心。OA 与

x轴夹角 θ=30°，不计粒子所受重力。求：

(1)磁感应强度 B的大小；

(2)粒子从 O点出发到第二次到达 x轴在磁场中运动的时间 t。

【答案】(1) ；(2)

【详解】

(1)从O点沿 OA 方向进入圆形磁场的带电粒子，作速度的垂线和弦的中垂线，交点即为圆心，

轨迹如图所示

由几何关系可知为等边三角形，则有

即粒子做匀速圆周运动的半径为 r，由洛伦兹力提供向心力，有

联立可得磁感应强度为

(2)粒子第一次经过圆形磁场做匀速圆周运动，圆心角为，从 C点离开磁场，做匀速直线运动

从D点进入电场，速度与电场力方向相反，做匀减速直线运动，到 M点速度减为零，再向下做匀加速

直线运动后从 C点重新进入磁场，圆心为，第二次到达 x轴的 N点，圆心角为，轨迹如图

所示

匀速圆周运动的周期为

则粒子两次在磁场中运动的时间为

，

而磁场中运动的总时间为

联立可得

2．如图所示的坐标系 xOy 中，x<0，y>0 的区域内有沿 x轴正方向的匀强电场，x≥0 的区域内有垂直于 xOy

坐标平面向外的匀强磁场，x轴上 A点的坐标为（-L，0），y轴上 B点的坐标为（0，2L）。有一个带

正电的粒子从 A点以初速度 vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过 B点进入匀强磁场区域，然后经 x

轴上的 C点（图中未画出）运动到坐标原点 O。不计重力。求：

(1)粒子在 B点的速度 vB是多大？

(2)C点与 O点的距离 xC是多大？

(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？

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