《学霸向前冲高考物理二轮重难点必刷》重难点09多物体系统的机械能守恒（解析版）

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重难点 09 多物体系统的机械能守恒
1．如图所示，a、b两物块的质量分别为 m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧。开始
时，a、b两物块距离地面的高度相同，用手托住物块 b，然后由静止释放，直至 a、b两物块间的高度
差为 h，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为 g。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物块 a的机械能守恒
B．物块 b的机械能减少了 mgh
C．物块 b机械能的减少量大于物块 a机械能的增加量
D．物块 a、b组成的系统机械能守恒
【答案】D
【详解】
A．物块 a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，故 A错误；
B．当 a、b间的高度差为 h时，a上升的高度与 b下降的高度均为 ，物块 a、b组成的系统机械能守恒，
有
解得
v=
物块 b的动能的增加量为
1
×3mv2=mgh
重力势能减少 mgh，故机械能减少 mgh，故 B错误；
CD．物块 a上升、b下降的过程中，只有重力做功，物块 a、b组成的系统机械能守恒，物块 b机械能
的减少量等于物块 a机械能的增加量，C错误，D正确。
故选 D。
2．如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为 53°，质量 的圆环套在杆上，圆环用轻绳通过
光滑定滑轮与质量 的物块相连。开始时圆环位于 A位置时，连接圆环的轻绳 OA 水平，
OA 长为 5m，C为杆上一点，OC 垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过 C下方某一位
置B。重力加速度 g取10 m/s2， ， ，则圆环（　　）
A．从 A运动到 B的过程中，物块的动能一直增大
B．从 A运动到 B的过程中，圆环和物体的机械能先增加后减小
C．到达 C位置时，圆环的速度为 m/s
D．圆环沿杆下滑的最低点与 A点关于 C对称
【答案】C
【详解】
A. 因为 OC 垂直于杆，所以在 C点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，物块从 A运动
到C的过程中，物块的动能先增大再减小，从 A运动到 B的过程中，物块的动能不是一直增大，A错误；
B. 根据机械能守恒定律，从 A运动到 B的过程中，圆环和物体的机械能守恒，B错误；
2
C. 根据机械能守恒得
解得，圆环到达 C位置时，圆环的速度为
C正确；
D. 若圆环沿杆下滑的最低点与 A点关于 C对称，在该点圆环和物块的速度都等于零，物块因位置没有
改变机械能没有改变，而圆环的机械能减少了，违反机械能守恒定律，所以圆环沿杆下滑的最低点不可
能与 A点关于 C对称，D错误。
故选 C。
3．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆 L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小
球a、b（视为质点）质量均为 m，a球套在竖直杆 L1上，b球套在水平杆 L2上，a、b通过铰链用长度为
l的刚性轻杆 L连接，将 a球从图示位置（轻杆与 L2杆夹角为 45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知
重力加速度为 g.在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．a球和 b球所组成的系统机械能不守恒
B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零
C．b球的最大速度为
D．a球的最大速度为
【答案】C
【详解】
A．a球和 b球组成的系统没有外力做功，只有 a球和 b球的动能和重力势能相互转换，因此 a球和 b球
所组成的系统机械能守恒，A错误；
3
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