《新课标高中物理图像与方法》专题08 热学中的图像（解析版）

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专题 08 热学中的图像
目录
一.分子力变化的图象............................................................................................................................................1
二.分子势能变化曲线............................................................................................................................................3
三.分子速率按一定规律分布的统计规律...........................................................................................................5
四． 图像与 图像.............................................................................................................................8
五． 图像与 图像.............................................................................................................................12
六． 图像与 图像.............................................................................................................................16
一.分子力变化的图象
分子间相互作用力同时存在着引力和斥力，有时表现为引力，有时表现为斥力，怎样把分子力的规律清晰
地理出个头绪来呢？借助分子力随分子间距离变化而变化的 图象，可以比较直观地反映出它们间的
联系，如图所示，分子斥力或分子引力都随分子间距离增大而减小，但分子斥力的变化率较大，分子引力
的变化率较小．因此，当距离 时，分子力合力表现为斥力；当距离 时，分子力合力表现为引
力；当距离 时，分子力合力为零．
【典例分析 1】(多选)(2020·陕西渭南市高三月考)分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出
的作用力是引力与斥力的合力.图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离 r的变化图象，图乙是实际分子力
F随分子间距离 r的变化图象(斥力以正值表示，引力以负值表示).将两分子从相距 r＝r2处由静止释放，仅
考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
1
A.从r＝r2到r＝r1，分子间引力、斥力都在增大
B.从r＝r2到r＝r1，分子间引力减小，斥力增大
C.当r<r0时，分子间的作用力表现为斥力
D.从r＝r2到r＝r0，分子间的作用力一直做正功
E.从r＝r2到r＝r0，分子势能先减小后增大
【答案】　ACD
【解析】　由题图甲可知，随分子间距离减小，分子间的引力和斥力都在增大，故 A正确，B错误；由题
图乙可知，当 r<r0时，分子间的作用力为正，即表现为斥力，故 C正确；从 r＝r2到r＝r0过程中，分子间
的作用力表现为引力，故随着距离的减小，分子力一直做正功，动能增大，分子势能一直减小，故 D正
确，E错误.
【典例分析 2】(2020·安徽六安市高三模拟)根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
【答案】D　
【解析】由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之
比，故 A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，是布朗运动，它是分子无规
则运动的体现，但不是分子的运动，故 B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力
先增大后减小，故 C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子
势能先减小后增大，故 D正确。
【典例分析 3】(多选)关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是(　　)
A．在 10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
【答案】ADE　
【解析】在 10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项 A正确；分子间作用力为零
时，分子间的势能最小，但不是零，选项 B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，
克服分子力做功，分子势能增大，选项 C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项
2
D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项 E正确。
二.分子势能变化曲线
【分析要点】
分子势能的大小与分子间的距离有关，即与物体的体积有关．分子势能的变化与分子间的距离发生变化时
分子力做正功还是做负功有关．
小当分子间的距离 时，分子间的作用力表现为引力．分子间的距离增大时，分子力做负功，因此分
子势能随分子间距离的增大而增大．
当分子间的距离 时，分子间的作用力表现为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子
势能随分子间距离的减小而增大．
如果取两个分子相距无限远时（此时分子间作用力可忽略不计）的分子势能为零，分子势能 与分子间距
离 的关系可用如图所示的曲线表示．从图线上看出，当 时，分子势能最小．
【典例分析 1】(2020·全国卷Ⅰ·33(1))分子间作用力 F与分子间距 r的关系如图 4所示，r＝ r1时，F＝0.分
子间势能由 r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零.若一分子固定于原点 O，另一分子从距 O
点很远处向 O点运动，在两分子间距减小到 r2的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；
在间距由 r2减小到 r1的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于 r1处，势能__
_____(填“大于”“等于”或“小于”)零.
【答案】　减小　减小　小于
【解析】　分子势能与分子间距离变化的关系图象如图所示，两分子间距减小到 r2的过程中及由 r2减小到
r1的过程中，分子间作用力做正功，分子势能减小；在间距等于 r1处，分子势能最小，小于零.
3
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