《新课标高中物理图像与方法》专题05 电路中的图像（解析版）

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专题 05 电路中的图像

一.对伏安特性曲线的理解....................................................................................................................................1

二.路端电压与外电阻的关系图像.......................................................................................................................3

三.电源的特性曲线................................................................................................................................................4

四.电源三功率和效率的相关图像.......................................................................................................................7

一.对伏安特性曲线的理解

(1)图中，图线 a、b表示线性元件，图线 c、d表示非线性元件；对于线性元件 R＝＝，对于非线性元件：R

＝≠。

(2)图像的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故 Ra<Rb，图线 c的电阻减小，图线 d的电阻增大。

(3)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。在曲线上某点切线的斜率

不是电阻的倒数。

【典例分析 1】(多选)两个电阻 R1、R2的伏安特性曲线如图所示，由图可知(　　)

A．R1为线性元件，R2为非线性元件

B．R1的电阻 R1＝tan 45°＝1 Ω

C．R2的电阻随电压的增大而减小

D．当 U＝1 V 时，R2的电阻等于 R1的电阻

【答案】AD　

【解析】由题图可知 R1的伏安特性曲线为过原点的直线，故 R1为线性元件，R2的伏安特性曲线为曲线，

故R2是非线性元件，故 A正确；R1的电阻不等于 tan 45°，应为 U与I的比值，大小为 2 Ω，故 B错误；R2

为非线性元件，其中电阻大小仍等于某一时刻 U与I的比值，D正确；由图可知 R2的阻值随电压增大而增

大，故 C错误。

【典例分析 2】(多选)我国已经于 2012 年10 月1日起禁止销售 100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白

炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上 A点与原点的连线与横轴成

α角，A点的切线与横轴成 β角，则(　　)

A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小

B．在 A点，白炽灯的电阻可表示为 tan β

C．在 A点，白炽灯的电功率可表示为 U0I0

D．在 A点，白炽灯的电阻可表示为

【答案】CD　

【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，A错误；在 A点，白炽灯的电阻可表示为，不能表示为 tan

β，选项 B错误，D正确；在 A点，白炽灯的功率可表示为 U0I0，C正确。

【典例分析 3】．(2020·吉林“五地六校”合作体联考)如图所示为 a、b两电阻的伏安特性曲线，图中 α＝

45°，关于两电阻的描述正确的是(　　)

A．电阻 a的阻值随电流的增大而增大

B．因 I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻 b的阻值 R＝＝1.0 Ω

C．在两图线交点处，电阻 a的阻值等于电阻 b的阻值

D．在电阻 b两端加 2 V 电压时，流过电阻的电流是 4 A

【答案】　C

【解析】　I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻 a的图象上的点与

坐标原点连线的斜率越来越大，故 a的电阻随电流的增大而减小，故选项 A错误； I－U图象上的点与坐

标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由 R＝＝1.0 Ω 求解电

阻b的阻值，只能通过 R＝＝ Ω＝2 Ω 求解，选项 B错误；根据 R＝可知在两图线交点处，电阻 a的阻值等

于电阻 b的阻值，选项 C正确；由题图可知，在电阻 b两端加 2 V 电压时，流过电阻的电流是 1 A，选项 D

错误．

【典例分析 4】(2020·安徽黄山市质检)如图所示是电阻 R的I－U图象，图中 α＝45°，由此得出(　　)

A．欧姆定律适用于该元件

B．电阻 R＝0.5 Ω

C．因 I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故 R＝＝1.0 Ω

D．在 R两端加上 6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是 2.0 C

【答案】　A

【解析】　根据数学知识可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，欧姆定律适用，A正确；根据电阻的

定义式 R＝可知，I－U图象斜率的倒数等于电阻 R，则得 R＝ Ω＝2 Ω，B、C错误；由题图知，当 U＝6.0

V时，I＝3.0 A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是 q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，D错误．

二.路端电压与外电阻的关系图像

【分析要点】

U端-R图[

U＝IR＝·R＝

可见 U端随外电阻 R的增大而增大，如图所示。

特殊情况

① 当外电路断路时，I＝0，U＝E，开路电压即电动势

② 当外电路短路时，I短＝，U＝0，开路电压与短路电流的比值即为内阻

【典例分析 1】（2021 届江苏省盐城中学高三质量检测）如图所示电路中，电源为恒流源，能始终提供大

小恒定的电流。R0为定值电阻，移动滑动变阻器 R的滑片，则选项图中表示电压表示数 U、电路总功率 P

随电流表示数 I变化的关系图象，可能正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

【答案】C　

【解析】由题图知 R0与R并联，电压表测电源电压，电流表测 R支路的电流，设电源提供的电流恒定为 I

总，根据并联电路特点可知：U＝U0＝I0R0＝(I总－I)R0＝－IR0＋I总R0，其中 I总、R0为定值，由 U＝－R0I＋I

总R0，可知 U与I的图象为一次函数图象，且－R0<0，故 A、B错误；由电功率的计算公式知，电路消耗总

功率：P＝UI 总＝(I总－I)R0×I总＝－I总R0I＋IR0，其中 I总、R0为定值，由 P＝－I总R0I＋IR0，可知 P与I的图

象为一次函数图象，－I总R0<0，且 I、P不会为 0，故 C正确，D错误。

【典例分析 2】(2021·河南南阳模拟)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线 a

是该电池在某光照强度下路端电压 U和电流 I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线 b是某电阻 R的U－I

图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)

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