《新课标高中物理图像与方法》专题01 运动学常见的图像分析（原卷版）

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专题 01 运动学常见的图像分析

一.三种图像的比较................................................................................................................................................1

二. x-t 图像中的曲线问题......................................................................................................................................3

三.v-t图像中的曲线问题.......................................................................................................................................5

四.x-t 图和 v-t 图中的穿越线与折线、交线........................................................................................................7

五.非常规运动学图像..........................................................................................................................................11

1.a－t图象....................................................................................................................................................11

2.x-t2图像与 x/t-t图像................................................................................................................................12

3.a-x图像......................................................................................................................................................14

4. v2-x图像....................................................................................................................................................14

5.v-x图像......................................................................................................................................................16

一.三种图像的比较

图象 x－t图象 v－t图象 a－t图象

图象

实例

图线

含义

图线①表示质点做匀速直线运

动(斜率表示速度 v)

图线①表示质点做匀加速直线运

动(斜率表示加速度 a)

图线①表示质点做加速

度增大的运动

图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动

图线②表示质点做匀变

速运动

图线③表示质点向负方向做匀

速直线运动

图线③表示质点做匀减速直线运

动

图线③表示质点做加速

度减小的运动

交点④表示此时三个质点相遇

交点④表示此时三个质点有相同

的速度

交点④表示此时三个质

点有相同的加速度

点⑤表示 t1时刻质点位移为

x1(图中阴影部分的面积没有意

义)

点⑤表示 t1时刻质点速度为 v1(图

中阴影部分的面积表示质点在 0～

t1时间内的位移)

点⑤表示 t1时刻质点加

速度为 a1(图中阴影部分

的面积表示质点在 0～t1

时间内的速度变化量)

【典例分析 1】(多选)(2021·辽宁省鞍山市模拟)如图所示为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(

)

A．甲图中，物体在 0～t0这段时间内的位移小于

B．乙图中，物体的加速度为 2 m/s2

C．丙图中，阴影面积表示 t1～t2时间内物体的加速度变化量

D．丁图中，t＝3 s 时物体的速度为 25 m/s

【典例分析 2】(2020·安徽省亳州市高三上学期期末)如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)一时间(t)图

象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(

)

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程

C．0～t2时间内，丙、丁两车在 t2时刻相距最远

D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等

二. x-t 图像中的曲线问题

(1)一般曲线

① 曲线不表示物体做曲线运动，而是表示物体做变速直线运动；

② 一段割线的斜率等于平均速度，某点切线斜率等于瞬时速度；

③ 注意路程和位移区别。0~t1，路程等于位移大小(x1)；0~t2，路程(2x1-x2)大于位移大小(x2)。

（2）抛物线

瞬时速度

平均速度

1 2 3

匀加速直线运动

1 2 3 4

匀减速直线运动

① 开口向上的抛物线表示物体做匀加速直线运动，开口向下表示匀减速；

② 加速度用逐差法计算：(x3-x2)-(x2-x1)=aT2；

③ 中间时刻速度等于该段时间内的平均速度，例如 2s末的速度等于 1s~3s内的平均速度，v2= (x3-x1)/2T。

【典例分析 1】(2020·福建泉州市期末质检)如图所示为某质点做直线运动的位移－时间图象，其中 OP 段为

曲线，PQ 段为直线．下列说法正确的是(　　)

A．0～8 s 时间内质点一直做加速运动

B．4 s 末质点的速度大于 8 s 末的速度

C．4 s 末质点的加速度大于 8 s 末的加速度

D．4～6 s 时间内质点的平均速度大于 6～8 s 时间内的平均速度

【典例分析 2】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B两质点在同一平面内同时向同一

方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中 A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点

(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是(　　)

A．质点 A做初速度为零、加速度为 2 m/s2的匀加速直线运动

B．质点 B以2 m/s 的速度做匀速直线运动

C．在前 3 s 内，质点 A比B向前多前进了 9 m

D．在 3 s 前某时刻质点 A、B速度相等

【典例分析 3】(2020·陕西第二次质检)A、B两小车在同一直线上运动，它们运动的位移 x随时间 t变化的

图象如图所示，已知 A车的 x－t图线为抛物线的一部分，第 7 s 末图线处于最高点，B车的图线为直线，

则下列说法正确的是(　　)

A．A车的初速度为 7 m/s

B．A车的加速度大小为 2 m/s2

C．A车减速过程运动的位移大小为 49 m

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