《新课标高中物理模型与方法》专题21 热学中常见的模型（原卷版）

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专题 21 热学中常见的模型

一. “玻璃管液封”模型.........................................................................................................................................1

二．“汽缸活塞类”模型.....................................................................................................................................5

三．“变质量气体”模型...................................................................................................................................10

一.“玻璃管液封”模型

【模型如图】

1.三大气体实验定律

(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常数).

(2)查理定律(等容变化)：＝或＝C(常数).

(3)盖—吕萨克定律(等压变化)：＝或＝C(常数).

2.利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路

3.玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：

(1)液体因重力产生的压强大小为 p＝ρgh(其中 h为至液面的竖直高度)；

(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力；

(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；

(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷.

【模型演练 1】(2020·全国卷Ⅲ·33(2))如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为 H＝18 cm 的U形

管，左管上端封闭，右管上端开口．右管中有高 h0＝4 cm 的水银柱，水银柱上表面离管口的距离 l＝12 cm.

管底水平段的体积可忽略．环境温度为 T1＝283 K．大气压强 p0＝76 cmHg.

(ⅰ)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部．此时水银柱的

高度为多少？

(ⅱ)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

【模型演练 2】(2021·广东广州市、深圳市学调联盟高三第二次调研)如图，粗细均匀的弯曲玻璃管 A、B两

端开口，管内有一段水银柱，中管内水银面与管口 A之间气体柱长为 lA＝40 cm，右管内气体柱长为 lB＝39

cm.先将开口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设被封闭的气体为理想气体，整个过程温度不变，若

稳定后进入左管的水银面比水银槽水银面低 4 cm，已知大气压强 p0＝76 cmHg，求：

(1)稳定后 A端上方气柱长度；

(2)稳定后右管内的气体压强．

【模型演练 3】（2021·黑龙江哈六中高三上学期 1月期末）如图所示，内径粗细均匀的 U形管，右侧 B管

上端封闭，左侧 A管上端开口，管内注入水银，并在 A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管

中均封入 L=25cm 的空气柱，活塞上方的大气压强为 =76cmHg，这时两管内水银面高度差 h=6cm．今用

外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则：A管中活塞向上移动距离

是多少？

【模型演练 4】（2021·八省联考广东区高三上学期 1月模拟三）如图所示，粗细均匀的“U"形管竖直放

置，左管封闭、右管开口，管内的水银柱封闭一定质量的理想气体，气柱长度 L=20 cm，左右两管中水银

柱的高度差为 h=8 cm，已知环境温度 t0=27° C，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273 K，大气压强

p0= 76 cmHg。（计算结果均保留三位有效数字）

（1）若在右管缓慢注人水银，计算当两管液面相平时左管中气柱的长度；

（2）若给左管气体加热，计算当两管液面相平时左管中气柱的摄氏温度。

【模型演练 5】（2021·八省联考广东区高三上学期 1月模拟）在室温恒定的实验室内放置着如图所示的粗

细均匀的 L形管，管的两端封闭且管内充有水银，管的上端和左端分别封闭着长度均为 L0＝15 cm 的A、B

两部分气体，已知竖直管内水银柱高度为 H＝20 cm，A部分气体的压强恰好等于大气压强．对 B部分气体

进行加热到某一温度，保持 A部分气体温度不变，水银柱上升h＝5 cm(已知大气压强为 76 cmHg，室温为

300 K)．试求：

（i）水银柱升高后 A部分气体的压强；

（ii）温度升高后 B部分气体的温度．

【模型演练 6】（2021·广西桂林市·高三一模）如图所示，粗细均匀的 U形玻璃管竖直放置，左管口封

闭，右管开口，管中一段水银在左管中封闭一段空气柱，空气柱长为 6cm，右管中水银液面离管口高度为

4cm，已知大气压强为 76cmHg，环境温度为 300K。求：

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