《新课标高中物理模型与方法》专题12 匀强电场中的“点线面迹”模型（原卷版）

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专题 12 匀强电场中的“点线面迹”模型

【模型一】孤立点电荷的电场模型....................................................................................................................1

【模型二】等量同种和异种点电荷的电场模型................................................................................................6

【模型三】匀强电场中电势差与电场强度的关系--电势均匀分布模型.......................................................10

【模型四】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹模型.....................................................................15

【模型一】孤立点电荷的电场模型

(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)部。

(2)离点电荷越近电场线越密(场强越大)。

(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。

(4)点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝.

(5)等势面是球面

【模型演练 1】.　(多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图，∠M是锐角三角形 PMN 最大的内角，电荷量为 q(q>0)的

点电荷固定在 P点.下列说法正确的是(　　)

A.沿MN 边，从 M点到 N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿MN 边，从 M点到 N点，电势先增大后减小

C.正电荷在 M点的电势能比其在 N点的电势能大

D.将正电荷从 M点移动到 N点，电场力所做的总功为负

【模型演练 2】(多选)(2020·湖北宜昌市高三 3月线上统一调研测试)如图所示，在真空中某点电荷的电场中，

将两个电荷量相等的试探电荷分别置于 M、N两点时，两试探电荷所受电场力相互垂直，方向如图所示且

F2 ＝3F1 (不计试探电荷间相互作用力)，下列说法中正确的有(　　)

A.这两个试探电荷的电性一定相反

B.M、N两点可能在同一等势面上

C.若将电子沿 MN 连线从 M点移到 N点，电子电势能一定先增大后减小

D.若点 M处电场强度大小为 E，则 M、N连线上的最大电场强度大小为 4E

【模型演练 3】(多选)(2020·山东菏泽市 4月一模)如图所示，虚线 A、B、C表示某固定点电荷电场中的三

个等势面，相邻两等势面间的距离相等，实直线表示电场中的三条没标明方向的电场线，a、b是一带正电

粒子只在电场力作用下运动轨迹上的两点.则(　　)

A.粒子经过 a点的加速度大于经过 b点的加速度

B.AB 间的电势差大小小于 BC 间的电势差大小

C.场源电荷是负电荷

D.带正电荷的粒子在 b点的电势能大于在 a点的电势能

【模型演练 4】 (2020·北京市普通高中学业水平等级考试，7)真空中某点电荷的等势面示意如图，图 5中

相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是(　　)

A．该点电荷一定为正电荷

B．P点的场强一定比 Q点的场强大

C．P点电势一定比 Q点电势低

D．正检验电荷在 P点比在 Q点的电势能大

【模型演练 5】(2021·宁夏大学附中一模)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，O为菱形中心，∠abc＝

120°。现将三个等量的正点电荷＋Q分别固定在 a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有(　　)

A．d点电场强度的方向由 d指向 O

B．O点电场强度的方向由 d指向 O

C．O点的电场强度大于 d点的电场强度

D．O点的电场强度小于 d点的电场强度

【模型演练 6】.(2020·浙江学军中学模拟)一边长为 r的正三角形的三个顶点，固定有 3个点电荷，电荷量

分别为＋q、＋q和－2q，如图，静电力常量为 k，则三角形中心处 O点的电场强度大小和方向分别为(

)

A．，指向电荷量为－2q的点电荷

B．，指向电荷量为－2q的点电荷

C．，背离电荷量为－2q的点电荷

D．，背离电荷量为－2q的点电荷

【模型演练 7】（2021 届河北省衡水市第一中学高三模拟）如图所示，真空中三点、、在平面直角

坐标系中的坐标分别为、、。已知真空中到正点电荷距离为处的电势为

，式中为静电力常量。若在坐标原点固定一正点电荷，则下列说法正确的是（　　）

A．三点、、的电场强度大小之比为 25：16：9

B．三点、、的电势之比为 5：4：3

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