《新课标高中物理模型与方法》专题11 爆炸与类爆炸模型（解析版）

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专题 11 爆炸与类爆炸模型

【模型一】爆炸模型.............................................................................................................................................1

【模型二】弹簧的“爆炸”模型........................................................................................................................6

【模型三】人船模型与类人船模型..................................................................................................................12

【模型四】类爆炸（人船）模型和类碰撞模型的比较................................................................................15

【模型一】爆炸模型

一．爆炸模型的特点

1、动量守恒：由于爆炸是极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力，所以在爆炸

过程中，系统的总动量守恒。

2、动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动能，所以爆炸后系统的总动

能增加。

3、位置不变：由于爆炸的时间极短。因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可以忽略不计，可认

为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。

二、爆炸模型讲解

1、如图：质量分别为

、

的可视为质点 A、B间夹着质量可忽略的火药．一开始二者静止，点燃火

药(此时间极短且不会影响各物体的质量和各表面的光滑程度)，则：

、

组成的系统动量守恒：

mAvA=mBvB

①得：

=mB

②

② 式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的速度与它们的质量成反比。

、

组成的系统能量守恒：

E化学能=1

2mAvA

2+1

2mBvB

③

① 式也可以写为：

PA=PB

④又根据动量与动能的关系

√

2mEk

得

√

2mAEkA =

√

2mBEkB

④ 进一步化简得：

EkA

EkB

=mB

⑤

⑤ 式表明在爆炸过程中相互作用的两个物体间获得的动能与它们的质量成反比。

②⑤ 联立可得：

EkA=mB

mA+mB

E化学能

EkB=mA

mA+mB

E化学能

⑥

2、若原来

、

组成的系统以初速度

在运动，运动过程中发生了爆炸现象则：

、

组成的系统动量守恒：

(mA+mB)v=mAvA+mBvB

⑦

、

组成的系统能量守恒：

E化学能=1

2mAvA

2+1

2mBvB

2−1

2（mA+mB）v=1

mAmB

mA+mB

(vA−vB)2

⑧

【模型演练 1】.(多选)(2020·广西池州市期末)如图所示，可视为质点且质量均为 1 kg 的甲、乙两物体紧靠

着放在水平地面上，物体甲与左侧地面间的动摩擦因数为 0.3，物体乙右侧地面光滑，两物体间夹有炸药，

爆炸后两物体沿水平方向左右分离，分离瞬间物体乙的速度大小为 3 m/s，重力加速度 g取10 m/s2.则(　　)

A．炸药爆炸后，两物体分离瞬间物体甲的速度大小为 3 m/s

B．甲、乙两物体分离瞬间获得的总能量为 18 J

C．从分离到甲物体停止运动，经过的时间为 4 s

D．甲、乙两物体分离 2 s 时，两物体之间的距离为 7.5 m

【答案】　AD

【解析】　炸药爆炸后，设分离瞬间物体甲的速度大小为 v1，物体乙的速度大小为 v2，对甲、乙两物体组

成的系统由动量守恒定律得 mv1＝mv2，甲、乙两物体速度大小 v1＝v2＝3 m/s，选项 A正确；由能量守恒得

E＝mv12＋mv22＝9 J，选项 B错误；甲、乙两物体分离后，甲物体向左匀减速滑行，a＝μg＝3 m/s2，从分离

到甲物体停止运动，经过的时间 t1＝＝1 s，选项 C错误；物体甲运动的位移为 x1＝t1＝1.5 m，物体乙运动

的位移为 x2＝v2t＝6 m，故甲、乙两物体分离 2 s 时，两物体之间的距离 d＝x2＋x1＝7.5 m，选项 D正确．

【模型演练 2】(2021·山东济南市历城二中一模) 如图所示，质量均为 m的两块完全相同的木块 A、B放在

一段粗糙程度相同的水平地面上，木块 A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让 A、B以初

速度 v0一起从 O点滑出，滑行一段距离 x后到达 P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块 A、B脱离，发现

木块 A继续沿水平方向前进 3x后停下。已知炸药爆炸时释放的化学能有 50%转化为木块的动能，爆炸时间

可以忽略不计，重力加速度为 g，求：

(1)木块与水平地面间的动摩擦因数 μ；

(2)炸药爆炸时释放的化学能 E0。

【答案】　(1)　(2)2mv

【解析】　(1)从O滑到 P，对系统由动能定理得

－μ·2mgx＝×2m()2－×2mv

解得 μ＝

(2)爆炸前对系统，有 v－()2＝2ax

在P点爆炸，A、B系统动量守恒，有 2m＝mvA＋mvB

爆炸后对 A，有 v＝2a·3x，

根据能量守恒定律有

mv＋mv－×2m()2＝50%E0，

解得 E0＝2mv

【模型演练 3】(2020·河北邯郸市模拟)如图所示，木块 A、B的质量均为 m，放在一段粗糙程度相同的水平

地面上，木块 A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)．让 A、B以初速度 v0一起从 O点滑出，

滑行一段距离后到达 P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块 A、B脱离，发现木块 B立即停在原位置，木

块A继续沿水平方向前进．已知 O、P两点间的距离为 s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动

能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：

(1)木块与水平地面间的动摩擦因数 μ；

(2)炸药爆炸时释放的化学能 E0.

【答案】　(1)　(2)mv

【解析】　(1)从O滑到 P，对 A、B由动能定理得

－μ·2mgs＝×2m()2－×2mv

解得 μ＝

(2)在P点爆炸时，A、B组成的系统动量守恒，有

2m· ＝mv，

根据能量守恒定律有

E0＋×2m()2＝mv2

解得 E0＝mv

【模型演练 4】（2021·山东省济宁市高三上学期 1月期末）一质量为 m的烟花弹获得动能 E后，从地面竖

直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能

之和也为 E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 g，不计空气阻力和火药的质量。

求：

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

【答案】　(1)　(2)

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