《新课标高中物理模型与方法》专题05 滑块木板模型（原卷版）

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专题 05 滑块木板模型
目录
【模型归纳】.................................................................................................................................................................1
模型一 光滑面上外力拉板...................................................................................................................................1
模型二 光滑面上外力拉块...................................................................................................................................1
模型三 粗糙面上外力拉板...................................................................................................................................1
模型四 粗糙面上外力拉块...................................................................................................................................2
模型五 粗糙面上刹车减速...................................................................................................................................2
【常见问题分析】.........................................................................................................................................................2
问题 1． 板块模型中的运动学单过程问题.......................................................................................................2
问题 2． 板块模型中的运动学多过程问题 1——至少作用时间问题............................................................3
问题 3． 板块模型中的运动学多过程问题 2——抽桌布问题........................................................................3
问题 4． 板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题.......................................................................................4
【模型例析】.................................................................................................................................................................5
【模型演练】.................................................................................................................................................................8
【模型归纳】
模型一 光滑面上外力拉板
加速度 分离 不分离
m1最大加速度 a1max=μg
m2加速度 a2=(F-μm1g)/m2
条件：a2>a1max
即F>μg(m1+m2)
条件：a2≤a1max 即 F≤μg(m1+m2)
整体加速度 a=F/(m1+m2)
内力 f=m1F/(m1+m2)
模型二 光滑面上外力拉块
加速度 分离 不分离
m2最大加速度 a2max=μm1g/m2
m1加速度 a1=(F-μm1g)/m1
条件：a1>a2max
即F>μm1g(1+m1/m2)
条件：a2≤a1max
即 F≤μm1g(1+m1/m2)
整体加速度 a=F/(m1+m2)
内力 f=m2F/(m1+m2)
模型三 粗糙面上外力拉板
不分离（都静
止）
不分离（一起加速） 分离
m2
m1μF
f
光滑
a
f
m2
m1
μ
F
f
光滑
a
f
1
条件：
F≤μ2(m1+m2)g
条件：a2≤a1max
即 μ2(m1+m2)g<F≤(μ1+μ2)g(m1+m2)
整体加速度 a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)
内力 f=m1a[
条件：a2>a1max=μ1g
即F>(μ1+μ2)g(m1+m2)
外力区间范围
模型四 粗糙面上外力拉块
μ1m1g>μ2(m1+m2)g一起静止 一起加速 分离
条件：
F≤μ2(m1+m2)g
条件：
μ2(m1+m2)g<F≤(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)
整体加速度
a=[F-μ2(m1+m2)g)]/(m1+m2)
内力 f1=μ2(m1+m2)g+m2a
条件：
a1>a2max=[μ1m1g-μ2(m1+m2)g]/m2
即F>(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)
外力区间范围
模型五 粗糙面上刹车减速
一起减速 减速分离
m1最大刹车加速度：a1max=μ1g
整体刹车加速度 a=μ2g
条件：a≤a1max 即μ2≤μ1
条件：a>a1max 即μ2>μ1
m1刹车加速度：a1=μ1g
m2刹车加速度：a2=μ2(m1+m2)g-μ1m1g)]/m2
加速度关系：a1<a2
【常见问题分析】
问题 1． 板块模型中的运动学单过程问题
恒力拉板 恒力拉块
m2
m1μ1F
f1
a
f1
μ2
f2
F
(μ1+μ2)g(m1+m2)
μ2(m1+m2)g
分离
一起加速
都静止
m2
m1μ1
F
f1
a
f1
μ2
f2
F
(μ1-μ2)m1g(1+m1/m2)
μ2(m1+m2)g
分离
一起加速
一起静止
m2
m1μ1
f1
v
f1
μ2
f2
a
m1F
m2
L
m1F
m2
L
2
分离，位移关系：x相对=½a2t02－½a1t02=L分离，位移关系：x相对=½a1t02－½a2t02=L
问题 2． 板块模型中的运动学多过程问题 1——至少作用时间问题
问题：板块分离，F至少作用时间？
过程①：板块均加速 过程：②板加速、块减速
位移关系：x1相对+x2相对=L即Δv·(t1+t2)/2=L； 利用相对运动 Δv=(a2－a1)t1 、Δv=(a2+a1')t2
问题 3． 板块模型中的运动学多过程问题 2——抽桌布问题
抽桌布问题 简化模型
x1
FF
x2
x相对
m1
m2
v1v2
x1
FF
x2x相对
m1m2
v1
v2
t0t/s
0
v2
v/ms-1
a1
a2
v1x相对
t0t/s
0
v1
v/ms-1
a2
a1
v2x相对
m1F
m2
L
x1
FF
x2x相对
m1m2
v1
v2
x1'
F
x2'
x2相对
m1m2
v1
v2
t1t/s
0
v1
v/ms-1
a2
a1
v2x1相对
t1t/s
0
v1
v/ms-1
a2
a1
v2x1相对
x2相对
a1'
t2
A
B
a
m1F
m2
L1L2
3
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