《人教版物理选修3-3知识点突破》8.3 理想气体的状态方程（解析版）

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8.3 理想气体的状态方程

学习目标

1．了解理想气体模型。

2．掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题。

重点：1．理解理想气体方程。

2．能用理想气体方程解决实际问题。

难点：1．能用理想气体方程解决实际问题。

2．熟练掌握气体各种图象，及其之间的转换。

知识点一、理想气体

1．定义：在任何温度任何压强下下都严格遵从三个气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体：实际气体在温度不太低，压强不太大的情形下可以看做理想气体。

3．特点

（1）分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计，分子可视为质点。

（2）理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有

分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

（3）严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

【特别提醒】理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，一种理想化的模型，是对实际

气体的科学抽象。“理想气体”如同力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。

4．对“理想气体”的理解

（1）宏观上：理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，是对实际气体的科

学抽象。

（2）微观上：①理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点。

② 理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子

热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

【特别提醒】①一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，

它们的性质很近似于理想气体，把它们看作理想气体处理。

② 对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增大。

③ 理想气体是不存在的，它是实际气体在一定程度的近似，是一种理想化的模型。“理想气体”如同

力学中的“质点”、“弹簧振子”一样，是一种理想的物理模型。

【题 1】关于理想气体的性质，下列说法中正确的是

A．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在

B．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体

C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高

D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体

【答案】ABC

【解析】A、B正确，理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现实中并不存在，

其具备的特性均是人为规定的；C正确，对于理想气体，分子间的相互作用力可忽略不计，也就没有分子

势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏观上表现为温度的变化；D错，实际的不易液化的气体，只

有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，在压强很大和温度很低的情况下，分子的大小

和分子间的相互作用力不能忽略。

【反思总结】对物理模型的认识，既要弄清其理想化条件的规定，又要抓住实际问题的本质特征，忽

略次要因素，运用理想化模型知识规律，分析解决问题。

知识点二、理想气体的状态方程

1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态（p1、V1、T1）变化到另一个状态（p2、V2、T2）

时，尽管 p、V、T都可能改变，但是压强（p）跟体积（V）乘积与温度（T）的比值保持不变。

2．理想气体状态方程表达式：＝或＝C（恒量）。

3．推导方法：（1）控制变量法。

（2）选定状态变化法。

（3）推导：一定质量的某种理想气体由初态（p1、V1、T1）变化到末态（p2、V2、T2），因气体遵从

三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方

程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程。组合方式有 6种，如图所示。选“先等温、后等压”证

明。从初态→中间态，由玻意耳定律得p1V1＝p2V′从中间态→末态，由盖—吕萨克定律得＝由以上两式消

去V′得＝。

4．成立条件：一定质量的理想气体。

5．推论：根据气体的密度ρ＝，可得气体的密度公式＝。

适用条件：温度不太低（与常温比较）、压强不太大（与大气压比较）。

6．应用状态方程解题的一般步骤

（1）明确研究对象，即一定质量的理想气体；

（2）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；

（3）由状态方程列式求解；

（4）讨论结果的合理性。

【特别提醒】①注意方程中各物理量的单位。T必须是热力学温度，公式两边中p和V单位必须统一，

但不一定是国际单位。②在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体

的状态参量关系时往往将实际气体当作理想气体处理，但这时往往关注的是是否满足一定质量。

【题 2】某同学用吸管吹出一球形肥皂泡，开始时，气体在口腔中的温度为 37℃，压强为 1.1 标准大

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