《人教版物理选修3-3知识点突破》8.2 气体的等容变化和等压变化（解析版）
8.2 气体的等容变化和等压变化
学习目标
1．了解气体的等容变化、查理定律。
2．了解气体的等压变化、盖·吕萨克定律。
重点：1．理解 p
－
T图象和 V
－
T图象的物理意义。
2．会用查理定律和盖—吕萨克定律解决问题。
难点：1．会用查理定律和盖—吕萨克定律解决问题。
2．掌握液柱移动问题。
知识点一、气体的等容变化
1．等容变化：一定质量的气体在体积不变时压强随问题的变化。
2．查理定律
（1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强 p与热力学温度 T成正比。
（2）表达式：p
＝
CT 或＝C或
p1
T1
=p2
T2
或
p1
p2
=T1
T2
。
（3）图象：等容过程的 p－T和p－t图象
说明：①等容变化的 p－T图象是延长线过原点的倾斜直线，如图甲所示，且 V1<V2，即体积越大，斜
率越小。
② 等容变化的 p－t图象是延长线过横轴－273.15℃的倾斜直线，如图乙所示，且斜率越大，体积越小，
1
图象纵轴的截距 p0为气体在 0℃时的压强。
（4）适用条件：①气体的质量不变。②气体的体积不变。
3．利用查理定律解题的一般步骤：（1）确定研究对象，即被封闭的气体。
（2）分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件。是否是质量和体积保持不变。
（3）确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积。
（4）按查理定律公式列式求解。
（5）分析检验求解结果。
【题 1】汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在
－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过 3.5atm，最低胎压不低于
1.6atm，那么 t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）
【答案】2.01atm~2.83atm
【解析】由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化
设在 T0＝293K 充气后的最小胎压为 pmin，最大胎压为 pmax。依题意知，当 T1＝233K 时胎压为 p1＝
1.6atm。根据查理定律＝，即＝解得：pmin＝2.01atm
当T2＝363K 时胎压为 p2＝3.5atm。根据查理定律＝，即＝解得：pmax＝2.83atm
【题 2】某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的
表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击。该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为
1.0×105Pa（常温下的大气压强值），当内外压强差超过 6.0×104Pa 时表盘玻璃将爆裂。当时登山运动员携
带的温度计的读数是－21℃，表内气体体积的变化可忽略不计。
（1）通过计算判断手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂？
2
（2）当时外界的大气压强为多少？
【答案】（1）（2）2.4×104Pa
【解析】（1）以表内气体为研究对象，初状态的压强为 p1＝1.0×105Pa，温度为 T1＝300K
其末状态的压强为 p2，温度为 T2＝252K 根据查理定律，有＝解得：p2＝8.4×104Pa
如果手表的表盘玻璃是向内爆裂的，则外界的大气压强为 p0＝8.4×104Pa＋6×104Pa＝1.44×105Pa，
大于山脚下的大气压强（即常温下的大气压强），这显然是不可能的，所以可判断手表的表盘玻璃是
向外爆裂的。
（2）当时外界的大气压强为 p0＝p2－6.0×104Pa＝2.4×104Pa。
【题 3】有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与 A相连的B管
插在水槽中，管内水银面的高度 x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由 B管上的刻度直接读出。
设B管的体积与 A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在 1标准大气压下对 B管进行温度刻度（1标准大气压
相当于 76 cmHg 的压强，等于 101 kPa）。已知当温度 t1＝27 ℃时，管内水银面高度 x1＝16 cm，此高度即
为27 ℃的刻度线，问 t＝0 ℃的刻度线在何处。
【答案】21.4 m
【解析】选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于 B管的体积可略去不计，温度变化时，A内
气体经历的是一个等容过程。
玻璃泡A内气体的初始状态：T1＝300 K，p1＝（76－16)）cmHg＝60 cmHg
末态，即 t＝0 ℃的状态：T0＝273 K，由查理定律得 p＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg
所以t＝0 ℃时水银面高度，即刻度线的位置是x0＝（76－54.6)）cm＝21.4 m
【题 4】用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸。我们通常
用的可乐易拉罐容积 V＝355 mL。假设在室温（17 ℃）罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，
气体压强为 1 atm。若易拉罐承受的压强为 1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
3
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