《决胜高考物理必刷题专项训练》专题13 动力学及功能观点解决多过程运动问题 （解析版）

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2021 年高考物理专题必刷题训练
专题 13 动力学及功能观点解决多过程运动问题
1.如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道 B端的切线沿水
平方向。质量 m=1.0kg 的滑块（可视为质点）在水平恒力 F=10.0N 的作用下，从 A点由静止开始运动，当
滑块运动的位移 x=0.50m 时撤去力 F。已知 A，B之间的距离 x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数
μ=0.10，取 g=10m/s2。求：
（1）在撤去力 F时，滑块的速度大小；
（2）滑块通过 B点时的动能；
（3）滑块通过 B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度 h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力
做的功。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）在力 F作用下，
代入数据得
（2）接下来，物体做减速运动
加速度
根据
到达 B点的速度
（3）上升过程中，根据动能定理
克服摩擦力做的功
2.在“摆中投飞镖”娱乐活动中，一端固定于转轴 O点，另一端固定有一坐凳，游戏者坐在凳子里手持飞
镖，工作人员把坐凳拉开 37°，放手后，当坐凳摆至最低点 B时，游戏者松手，飞镖水平飞出。大型飞镖
圆盘半径 0.8 m，沿半径方向等间距画有 10 个同心圆（包括边缘处，两同心圆所夹区域由外向内分别标注
1，2，3…10 环），固定于水平地面上，如图所示。游戏者和凳子等装置的总质量为 50 kg，游戏者和凳子
等装置的重心到 O点的距离为 2.25 m，出手点 B与C点在同一高度（C点位于靶心正上方圆盘边缘处），
B
，
C两点相距 1.5 m。不计空气阻力，取 g=10 m/s2， cos37°= 0.8。则：
1
（1）装置摆至最低点 B时轻杆对装置的拉力大小？
（2）在 B处游戏者松手，飞镖将击中第几环？
（3）要使飞镖击中靶心（飞镖盘的圆心，位于 10 环内），摆动到 B处时，游戏者相对自身以多大的速度
沿水平方向投出飞镖？
【答案】（1）700N (2) 5 (3) 3.75m/s
【解析】（1）由 A荡至 B的过程中，据机械能守恒定律，有
在圆周运动的最低点 B处，设轻杆的拉力为 T，有
代入已知数据，联立解得 T= 700 N
（2）飞镖脱手后做平抛运动，有
联立解得 h=1.25m
分析知 它将击中第 5环
（3）要击中靶心，则 ，
飞行时间
则飞镖出手时的初速度
则游戏者相对自身以 0.75 m/s 的速度将飞镖水平投出。
3.如图装置中绳子质量，滑轮质量及摩擦均不计，两物体质量分别为 m1=m，m2=4m，m1下端通过劲度系数
为k的轻质弹簧与地面相连。
①系统静止时弹簧处于什么状态？形变量 Δx为多少？
②用手托住 m2，让 m1静止在弹簧上，绳子绷直，但无拉力，然后放手，m1，m2会上下做简谐振动，求：
m1，m2运动的最大速度分别为多大？
③在②问的情况下，当 m2下降到最低点，m1上升到最高点时，求：此时 m1，m2的加速度的大小各为多少？
2
【答案】①弹簧处于拉伸状态 ②
③a1=ga2=g/2
【解析】①弹簧处于拉伸状态
对
对
②当 速度最大时，两者加速度都等于
此时弹簧被拉长△x
由机械能守恒：
又
③根据简谐运动的对称性，此时 ， 的加速度大小与刚释放时的加速度大小相等，设为 ， ，绳
子的拉力为 ，则
又
可解得 a1=ga2=g/2
4.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在 A点，自然状态时其右端位于 B点。水平桌面右侧有一
竖直放置的光滑轨道 MNP，其形状为半径 R=0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P
点到桌面的竖直距离也是 R。用质量 ml=0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块
恰停止在 B点。用同种材料，质量为 m2=0．2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过 B点后做匀变
速运动，其位移与时间的关系为 s=6t-2t2，物块飞离桌面后由 P点沿切线落入圆轨道。不计空气阻力
g=l0m/s2，
3
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