《决胜高考物理必刷题专项训练》专题9 天体质量和密度的求解问题 （原卷版）

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2021 年高考物理专题必刷题训练
专题 9 天体质量和密度的求解问题
一、单项选择题
1.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为 g,；在赤道的大小为 g；
地球自转的周期为 T；引力常量为 G。地球的密度为
A．B．C．D．
2.火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010 年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模
拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的 ，质量是地球质量的 ，自转周期也基本相同。地球
表面重力加速度是 g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是 h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正
确的是
A． 王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的 倍
B． 火星表面的重力加速度是
C． 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 倍
D． 王跃在火星上向上跳起的最大高度是
3.我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为
，在月球表面的重力为 。已知地球半径为 ，月球半径为 ，地球表面处的重力加速度为 g，则
A． “玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B． 地球的质量与月球的质量之比为
1
C． 地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D． 地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
4.我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星半
径是地球半径的 ，质量是地球质量的 。已知地球表面的重力加速度是 g，地球的半径为 R，王跃在地
面上能向上竖直跳起的最大高度是 h，忽略自转的影响，下列说法正确的是
A． 火星的密度为
B． 火星表面的重力加速度是
C． 火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为
D． 王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
5.“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间
t通过的弧长为 l，该弧长对应的圆心角为 θ弧度，如图所示。已知万有引力常量为 G，由此可计算出月球
的质量为
A．B．C．D．
6.一宇宙飞船绕地心做半径为 r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m的人站在可称体重的台秤上．用
R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度， 表示
2
人对秤的压力，下面说法中正确的是
A．B．C．= D．=
7.专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在 2017 年发射升空，它的主要任务是更深层次，更全面的
科学探测月球地貌，资等方面的信息，完善月球档案资料。已知月球表面的重力加速度为 g，月球的平均
密度为 ．月球可视为球体，“四号星”离月球表面的高度为 h，绕月做匀速圆周运动的周期为 T。仅根
据以上信息不能求出的物理量是
A． 月球质量 B． 万有引力常量 C． “四号星”与月球间的万有引力 D． 月球的第一宇宙速度
8.英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了 2008 年度世界 8项科学之最，在 XTEJ1650-500 双星系
统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径 R约45km，质量 M和半径 R的关系满足 （其中
为光速， 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A.1010m/s2 B.1012m/s2 C.1011m/s2 D.1013m/s2
二、多项选择题
9.（多选）“嫦娥三号”于2013 年12 月14 日21 时11 分降落在距离地球 38 万公里的月球上，中国成为继
苏联，美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家。着陆前“嫦娥三号”曾在离月面 100 ｍ处
悬停避障，然后缓速下降，离月面 4m 时，7500N 变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落
在月球虹湾以东地区（19.51 Ｗ，44.12N），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法
正确的是（g取9.8m/s2）
A． 若悬停时“嫦娥三号”的总质量为 1.5×103kg，则变推力发动机的推力约为2450N
B． “嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，
为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在落月点正上方
C． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面 m处落下
D． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面 m处落下
10.（多选）发射一月球探测器绕月球做匀速圆周运动，测得探测器在离月球表面高度分别为h1和h2的圆
轨道上运动时，周期分别为T1和T2。设想月球可视为质量分布均匀的球体，万有引力常量为 G。仅利用以
上数据，可以计算出
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