《决胜高考物理必刷题专项训练》专题8 平抛圆周运动类问题 （解析版）

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2021 年高考物理专题必刷题训练
专题 8 平抛圆周运动类问题
一、单项选择题
1．（2021·北京东城区·高三一模）如图所示为竖直放置的离心轨道，其中圆轨道半径为 r，最低点为 A、
最高点为 B，小球从斜轨道上无初速释放，可模拟游乐园的“翻滚过山车”。某实验小组同学通过改变释
放小球距圆轨道底端的高度 h多次实验，发现有时小球能通过 B点，有时在到达 B点前就脱离轨道。他们
结合观察和分析提出了一些猜想，请运用物理知识分析其中正确的是（不考虑摩擦力等阻力的影响，小球
视为质点，重力加速度大小记为 g）（　　）
A．若 h<2.5r，小球在到达 B点前脱离轨道做自由落体运动
B．若 h>2.5r，小球对 A点和 B点都有压力，且 h越高，压力之差也越大
C．若 h<2.5r，小球在到达 B点前脱离了轨道，脱轨前瞬间在指向圆轨道中心方向的加速度比 g小
D．若 h>2.5r，小球能通过 B点且对 B点没有压力
【答案】C
【解析】A．因为小球在这样的一个圆轨道上运行，到达最高点的速度 ，根据机械能守恒规律可
知
解得
h≥2.5r；
若h<2.5r，则小球不会到达最高点 B，而在到达 B点前脱离轨道，脱离轨道时，小球是有一定速度的，故
它不会做自由落体运动，选项 A错误；
B．若 h>2.5r，小球对 A点和 B点都有压力，设压力分别为 FA和FB，则
同理可得
1
对AB 两点而言，根据动能定理可知
以上三式结合可得
FA-FB=6mg
说明小球对两点的压力之差是不变的，与 h无关，选项 B错误；
C．脱轨前瞬间它受重力的作用，而该重力是竖直向下的，并不指向轨道的中心，所以此时在指向圆轨道
中心方向的力是重力的一个分力，自然该分力就比重力小，所以此时的向心加速度一定比重力加速度 g小，
选项 C正确；
D．若 h>2.5r，小球能通过 B点，且轨道对 B点有向下的压力，选项 D错误。
故选 C。
2．（2021·浙江衢州市·高三二模）如图所示，细线下端悬挂一个小球，细线上端固定于 O点，改变细线的
长度使小球在同一水平面做半径不同的匀速圆周运动，则（　　）
A．向心力为细线的拉力
B．半径不同，线速度大小相同
C．半径不同，小球做圆周运动的周期相同
D．半径越大，小球做圆周运动的角速度越大
【答案】C
【解析】A．小球做圆周运动的向心力是细线的拉力和小球重力的合力，故 A错误；
BCD．设 O点到圆周运动的圆心的高度为 h，圆周运动的半径为 r，则
2
整理得
解得
即半径不同，则 不同，线速度 也不相同；周期、角速度则与半径及倾角无关，都是相同的，故 BD 错
误、C正确。
故选 C。
3．（2021·辽宁辽阳市·高三一模）如图所示，长为 的轻杆，一端连有质量 的小球（视为质
点），绕另一端 O点在竖直平面内做圆周运动，当小球通过最低点时，杆对小球的拉力大小为 ，取
重力加速度大小 ，则小球通过最低点时的速度大小为（　　）
3
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