《高中物理一轮复习讲义》第9章 第4讲 带电粒子在复合场中的运动之组合场

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第九章 磁场
第4讲 带电粒子在复合场中的运动之组合场
【教学目标】1、知道复合场的概念，掌握几种场力的特点，知道洛伦兹力永不做功；
2、能准确分析粒子的受力情况，弄清其运动状态及过程；
3、能熟练运用动力学观点和能量观点分析解决带电粒子在复合场中运动的有关问题。
【重、难点】1、掌握带电粒子在复合场中运动问题的解题思路和方法；
2、分析粒子的运动过程，灵活选择物理规律解决问题。
【知识梳理】
一、复合场
1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现．
2．叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．
二、三种场的不同特点比较
力的特点 功和能的特点
重力场
（1）大小：G=mg
（2）方向：竖直向下
（1）重力做功与路径无关
（2）重力做功改变物体的重力势能
静电场
（1）大小：
（2）方向：
（1）电场力做功与路径无关，
（2）W= =
（3）电场力做功改变电势能
磁场
（1）洛伦兹力大小：
（2）方向： 洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
1
能
三、带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场和磁场的组合场中运动，实际上是将粒子在电场中的加速与偏转，跟磁偏转两
种运动有效组合在一起。有效区别电偏转和磁偏转，寻找两种运动的联系和几何关系是解题的关键 。
当带电粒子连续通过几个不同的场区时，粒子的受力情况和运动情况也发生相应的变化，其运动过
程则由几种不同的运动阶段组成。
考点一 带电粒子在三类组合场中的运动
(一)先电场后磁场
（1）先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。（如图甲、乙所示）
在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。
（2）先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。（如图丙、丁所示）
在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。
2
例1、如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为 d，电场方向在纸平面内
竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从 O点以速度 v0沿垂直电场方向进入电场，从
A点出电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁
场右边界上某点 C（图中未画出）穿出磁场时速度方向与进入电场 O点时的速度方向一致，已知
d、v0（带电粒子重力不计），求：（1）粒子从 C点穿出磁场时的速度 v；（2）电场强度 E和磁感
应强度 B的比值 E/B；（3）粒子在电、磁场中运动的总时间。
变式 1、如图所示，在平面直角坐标系 xOy中，第Ⅰ象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限
存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、电荷量为 q的带正电的粒子
从y轴正半轴上的 M点以速度 v0垂直于 y轴射入电场，经 x轴上的 N点与 x轴正方向成 θ＝60°角射
入磁场，最后从 y轴负半轴上的 P点垂直于 y轴射出磁场，不计粒子重力，求：（1）M
、
N两点间
的电势差 UMN；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 r；（3）粒子从 M点运动到 P点的总时间 t。
3
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