《高中物理一轮复习讲义》第9章 第2讲 磁场对运动电荷的作用

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第九章 磁场
第2讲 磁场对运动电荷的作用
【教学目标】1．会计算带电粒子在磁场中运动时所受的洛伦兹力，并能判断其方向
2．掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，确定其圆心、半径、运动轨迹、运
动时间等问题．
【重、难点】找圆心、求半径、利用几何关系求半径
【知识梳理】
（1）带电粒子在磁场中运动时一定会受到磁场力的作用。（ ）
（2）洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直。（ ）
（3）根据公式 T＝，说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期 T与v成反比。（ ）
（4）粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变。（ ）
（5）由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能做功。（ ）
（6）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电粒子的比荷有关。（ ）
（7）利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。（ ）
1
（8）经过回旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由 D形盒的最大半径、磁感应强度 B、加速电
压的大小共同决定的。（ ）
（1）荷兰物理学家 提出运动电荷产生了磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点。
（2）英国物理学家 发现电子，并指出：阴极射线是高速运动的电子流。
（3） 设计的质谱仪可用来测量带电粒子的质量和分析同位素。
（4）1932 年，美国物理学家 发明了回旋加速器，能在实验室中产生大量的高能粒子。
（最大动能仅取决于磁场和 D形盒直径，带电粒子圆周运动周期与高频电源的周期相同）
典例精析
考点一　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．分析方法：找圆心、求半径、确定转过的圆心角的大小是解决这类问题的前提，确定轨道半径
和给定的几何量之间的关系是解题的基础，有时需要建立运动时间 t和转过的圆心角 α之间的关
系作为辅助。
（1）圆心的确定
① 基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．
② 两种情形
a．已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直
线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图甲所示，图中 P为入射点，M为出射点）。
b．已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点 ，
作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心（如图乙所示，图中 P为入射点，M为出
射点）。
（2）半径的确定
2
可利用物理学公式或几何知识（勾股定理、三角函数等）求出半径大小．
计算半径时，应把握的两个重要几何特征：
① 粒子的偏向角 φ等于圆心角 α，并等于弦与切线的夹角（弦切角 θ）的 2倍，如图所示：
φ=α=2θ
② 相对的弦切角 θ相等。
（3）运动时间的确定
粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为 α时，其运动时间为：
t＝T（或 t＝T）．
类型一 带电粒子在单直线边界磁场中的运动问题
进出磁场具有对称性，如图所示
例1、（多选）（2013·广东·21）如图所示，两个初速度大小相同的同种离子 a和b，从 O点沿垂直
磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力，下列说法正确的有(　　)
3
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