《高中物理一轮复习讲义》第2章 第2讲 力的合成与分解

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第二章 物体间的相互作用
第2讲 力的合成与分解
【教学目标】1、会运用力的合成法则进行共点力的合成；
2、能根据力的分解原则正确进行力的分解；
3、理解力的平行四边形定则，能灵活地运动平行四边形定则进行力的合成与分解；
4、会用力的正交分解和矢量三角形进行有关分析和运算。
【重、难点】1、力的正交分解法和矢量三角形法则
【知识梳理】
（1）合力及其分力均为作用于同一物体上的力 ( )
1
（2）合力及其分力可以同时作用在物体上( )
（3）两个力的合力一定比其分力大( )
（4）互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形( )
（5）既有大小又有方向的物理量一定是矢量( )
考点一 力的合成问题
1．共点力合成的常用方法
（1）作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和F2的图示，再以 F1和F2的图示为
邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线
与某一力的夹角确定合力的方向（如图所示）。
（2）计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
类　型 作　图 合力的计算
① 互相垂直
F＝
tan θ＝
② 两力等大，夹角为 θ
F＝2F1cos
F与F1夹角为
③ 两力等大且夹角 60° F＝F1＝F2
2
④ 两力等大且夹角 90° F＝F1＝F2
⑤ 两力等大且夹角 120° 合力与分力等大
（3）力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力
的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力。平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙
所示。
2．合力的大小范围
（1）两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2
① 当两个分力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两分力同向时，合力最大，为 F1＋F2
② 两个分力一定时，夹角 θ越大，合力越 ；合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越
；
（2）三个共点力的合成
① 三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。
② 以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为 零，若不能组成封闭
的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和．
典例精析
例1．(多选)两个共点力 F1、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则(　　)
A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加 10 N，F也增加 10 N
3
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